FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] molte trattazioni tradizionali ormai classiche: per es. quella delle equazioniintegrali lineari diFredholm (con contributi metodologici originali di R. Caccioppoli, 1938), quella del problema di Dirichlet, ecc.
VIII) Contrazioni e teorema del punto ...
Leggi Tutto
È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] prospettiva sono numerose.
Essa ha permesso a Erik Fredholm, David Hilbert e Vito Volterra di elaborare, al principio del 20° sec., una teoria delle equazioniintegrali, della forma
in cui a, b, c sono funzioni assegnate, mentre f è l’incognita ...
Leggi Tutto
LAURICELLA, Giuseppe
Luca Dell'Aglio
Nacque il 15 dic. 1867 a Girgenti (attuale Agrigento), da Giuseppe e da Giuseppa Megna. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si laureò in matematica nel [...] introdotte da I. Fredholm - al quale, come è noto, si devono, così come a D. Hilbert, i maggiori sviluppi della teoria delle equazioniintegrali all'inizio del Novecento - nell'esame di problematiche diverse: equilibrio di corpi elastici (Sur ...
Leggi Tutto
Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] funzione stessa; di L. Eulero (1783) che studiò gli integrali multipli, alcuni tipi diequazioni differenziali, facendo il campo delle equazioni differenziali si amplia in quello delle equazioni integro-differenziali (V. Volterra, E.I. Fredholm, L. ...
Leggi Tutto
Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] possiamo solo fare dei brevi commenti.
Nella sua classica trattazione dell'equazioneFredholm usò la tecnica generale di sostituire l'equazioneintegrale con un sistema diequazioni lineari Ay = f, ottenuto applicando la regola dei trapezi. Egli ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] C'è uno stretto legame tra l'integraledi Dirichlet e l'operatore di Laplace
Infatti l'equazionedi Laplace
Δu (x) = 0 in (u) in tali punti critici.
La teoria di Riesz-Fredholm permette di stabilire che gli autovalori possono essere ordinati in una ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è quello delle soluzioni della seguente equazione differenziale:
[8] dx=θdy meno di opportune potenze di 2πi) la curvatura integraledi S di spazi di Hilbert e di rappresentazioni diFredholmdi algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione diequazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazionedi Korteweg-de Vries. 4. La [...] di soluzione, che estende ad alcune classi diequazioni ‛non lineari' una metodologia analoga a quella fornita dallo sviluppo in serie e integraledi Fourier per equazioni ‛lineari'. Nel giro di la 17 è un'equazionediFredholm per la dipendenza della ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] considerazione è quello delle soluzioni della equazione differenziale
[8] dx = θdy di opportune potenze di 2πi) la curvatura integraledi S di spazi di Hilbert e di rappresentazioni diFredholmdi algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] e soprattutto a F. Riesz, ha le sue origini nella teoria delle equazioniintegralidiFredholm; queste ultime, d'altra parte, hanno come esempio preminente le equazioni che intervengono nel classico problema delle condizioni al contorno della teoria ...
Leggi Tutto