equazione differenziale lineareequazione differenziale lineareequazione differenziale in cui la dipendenza dall’incognita e dalle sue derivate è di primo grado. Essa ha dunque la forma a0(x)y(n) + [...] solo per il termine noto si dicono associate; in particolare l’omogenea associata a un’equazione data si ottiene ponendo in essa b(x) = 0. Se in una equazione differenziale lineare i coefficienti dell’incognita y e delle sue derivate sono costanti, l ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] a0(x)y ″ + k(xy ′ − y) = 0 ammette la soluzione w(x) = x.
In genere, se si conosce un integrale particolare w(x) di un’equazionelineare di ordine n, la sostituzione y(x) = w(x)z(x) la riduce a una di ordine n − 1 nell’incognita z ′.
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equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare alle derivate parziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] invariante sotto trasformazioni di Lorentz, come l’analoga, ma lineare, equazione di Klein-Gordon
dalla quale l’equazione di seno-Gordon ha preso il nome, per ovvia assonanza. L’equazione di Klein-Gordon ha un importante ruolo nella meccanica ...
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Linguistica
In riferimento ai sistemi di scrittura, si dice scrittura lineare ogni sistema grafico adoperante segni a sviluppo l. non interpretabili come pittogrammi; in particolare, in archeologia si [...] le indeterminate compaiono al primo grado: si parla così di combinazione lineare, condizione lineare, equazionelineare, funzione lineare ecc.; la denominazione deriva dal fatto che l’equazione cartesiana di una linea retta nel piano è di questo tipo ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] risolutiva (→ Cardano, formule di) che ne esprima le radici (eventualmente complesse) in funzione dei coefficienti a, b, c e d.
Equazionelineare
È un’equazione algebrica di primo grado. Indipendentemente dal numero delle variabili, è un tipo di ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] non presenta sostanziali variazioni. Si supponga inoltre che il problema ai limiti sia lineare, essendo la trattazione nel caso non lineare assai più complessa. Si consideri dunque un’equazionelineare del secondo ordine, a0(x)y″ + a1(x)y′ + a2(x)y ...
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equazione differenziale, integrale di una
equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] se α > 1, singolare se 0 < α < 1. Dopo aver diviso per y α, la sostituzione z = y 1−α trasforma l’equazione di Bernoulli nell’equazionelineare z’ = (1 −α)[a(x)z + b(x)]. Se ne ottiene la formula risolutiva
e y′ = y /x + x 2y 3 dà y = ±x[C ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...