Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] rispetto a una delle due variabili: y=y (x) o x=x (y); l’equazionepolare f (r, ϑ)=0, o più in generale l’equazione, in un sistema qualunque di coordinate, f (u, v)=0; ovvero le equazioni parametriche x=x (t), y=y (t) che danno x, y in funzione di ...
Leggi Tutto
ellisse
ellisse [Der. del gr. élleipsis "mancanza"] [ALG] Curva piana chiusa che s'ottiene come sezione di un cono circolare, retto od obliquo, con un piano non parallelo ad alcuna generatrice, appartenente [...] p della semicorda per un fuoco perpendicolare all'asse focale (v. fig.); risulta p=ρ(1+ecosϑ), e questa è l'equazionepolare di un'e. di eccentricità e in un riferimento polare con l'origine in un fuoco e coordinate ρ e ϑ indicate nella figura. ...
Leggi Tutto
Varignon Pierre
Varignon 〈varignòn〉 Pierre [STF] (Caen 1654 - Parigi 1722) Membro dell'Accademia delle scienze di Parigi. ◆ [MCC] Teorema di V.: se le forze (e, più in generale, i vettori) di un dato [...] dell'asse a); se α è il piano xy e a è l'asse z, e se P descrive nel piano xz la curva C di equazione f(x, z)=0, P' descrive nel piano xy la curva C' di equazionepolare f(ρ,-pϑ/ (2π))=0: per es., se C è una retta, C' è una spirale di Archimede. ...
Leggi Tutto
rodonea
rodonèa [Lat. scient. rhodonea, dal gr. rhódon "rosa"] [ALG] Denomin. di curve piane, che si possono immaginare generate da un punto in moto armonico su un segmento di retta, di lunghezza R, [...] rotante uniformemente intorno al centro del moto armonico; la forma dipende (v. fig.) dal rapporto σ tra la pulsazione del moto armonico sulla retta e la velocità angolare del moto della retta, che compare nell'equazionepolare: ρ=Rsin(σt). ...
Leggi Tutto
parabola
paràbola [Der. del gr. parabállo "gettare accanto", riferendosi al fatto di condurre un piano parallelamente a una generatrice di un cono] [ALG] Curva piana aperta, appartenente alla famiglia [...] vertice e per asse x l'asse della p. (come nella fig.), si ha l'equazione canonica y2=2px; se si assume il fuoco come polo e l'asse della p. come asse polare si ha l'equazionepolare p=ρ(1+cosφ). Il raggio di curvatura nel generico punto P vale n3/p2 ...
Leggi Tutto
spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] ruota (←) di specchi. ◆ [ALG] S. equiangola: lo stesso che s. logaritmica (v. sopra). ◆ [ALG] S. sinusoide: curva piana che ha equazionepolare ρncos(nϑ)=kn, con k costante e n numero razionale non nullo; per valori particolari di n si riduce a curve ...
Leggi Tutto
settore
settóre [Der. del lat. sector -oris "chi o che taglia", dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [ALG] S. circolare: la parte di cerchio limitata da due raggi: v. oltre: S. piano. ◆ [ANM] [...] gli estremi A e B con un punto O non appartenente alla curva, senza intersecare l'arco. Assunto O come polo di un riferimento polare, se l'equazionepolare dell'arco è ρ=ρ(φ), φ₁≤φ≤φ₂, l'area del s. vale (1/2)∫φ1φ2 ρ2(φ)dφ. Se, in partic., si ...
Leggi Tutto
trisettrice
trisettrice [s.f. Comp. dei lat. tri- "tri-" e sector -oris "che taglia"] [ALG] (a) Ciascuna delle due semirette dal vertice che dividono un angolo in tre parti uguali. (b) Denomin. di curve [...] tre punti A, B e C (fig. 2), è il luogo del punto P tale che PB^C=3PA^B=3ϑ; si tratta di una cubica, di equazionepolare ϑ=lsin (3ϑ)/sin(2ϑ) e cartesiana 2x(x2+y2)=l(3x2-y2), con l lunghezza del segmento AB, avente un nodo nell'origine con tangenti a ...
Leggi Tutto
strofoide
strofòide [agg. e s.f. Comp. del gr. stróphos "nastro" e del suff. -oide] [ALG] Curva cubica razionale, luogo dei punti d'incontro (P e P' nella fig.) di una circonferenza il cui centro C varia [...] si ha una s. retta oppure una s. obliqua a seconda che l'angolo α formato da r con RO sia retto oppure no; l'equazionepolare della curva (polo O e asse polare OR) è ρ=l(sinα±sinϑ)/sin(α+ϑ), con l≡OR; il punto R è un punto doppio. Per la s. retta la ...
Leggi Tutto
poligasteroide
poligasteròide [Comp. di poli- e del gr. gastèr "ventre" con il suff. -oide] [ALG] Curva piana, detta anche curva a n ventri, la cui equazione in coordinate polari (ρ,ϑ) è, per n piccolo, [...] ρ=p/[1+ecos(nϑ)], con p parametro ed e eccentricità; è una generalizzazione dell'equazionepolare delle coniche (per le quali è n=1); la fig. mostra la p. per n=3. ...
Leggi Tutto
polare
agg. [dal lat. mediev. polaris, der. del lat. polus «polo1»]. – 1. Che si riferisce al polo o ai poli della Terra: le terre, le regioni p.; i ghiacci p.; l’Oceano P. Artico; asse p. di un pianeta, quello che congiunge i poli magnetici,...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...