L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] formale delle funzioni di due variabili reali, e in particolare di quelle che soddisfano le equazioni oggi dette diCauchy-Riemann (espresse da Cauchy in una oscura forma generalizzata). In quel periodo l'uso delle equazionidiCauchy-Riemann in tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] continua); essa soddisfa perciò le equazionidiCauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integrale diCauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula integrale diCauchy, servendosi della quale si dimostra ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] , sino alla morte. ◆ Condizione di C.-Riemann: è la condizione di analiticità di una funzione di variabile complessa, soluzione di un sistema diequazioni differenziali dette equazionidi C.-Riemann: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] Cauchy e B. Riemann, e a Weierstrass; essa ha condotto successivamente allo studio di classi speciali di una connessione tra una classe diequazioni non lineari importanti per la fisica matematica (equazionedi Klein-Gordon, di Korteweg-de Vries ecc.) ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] renderla divergente o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. numerica
Data una s. numerica vale il seguente criterio generale di convergenza o criterio diCauchy: condizione necessaria e sufficiente ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] o più di esse. Interpretando queste equazioni come equazionidi curve piane si possono sfruttare, per ricerche di analisi di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema diRiemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] diCauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare di un'effettiva estensione della definizione diCauchy, come Riemann mostrava mediante l'esempio dell'integrale di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di Hesse era la naturale prosecuzione di precedenti studi di Carl Gustav Jacob Jacobi sulla eliminazione di variabili da sistemi diequazioni omogenee, studi che, come ebbe a riconoscere lo stesso Jacobi, si fondavano a loro volta su quelli diCauchy ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] n) può anche essere determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono 'equazionedi Goldbach p1+p2+p3=N nei numeri primi p1,p2,p3, allora, supponendo vera 'l'ipotesi diRiemann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza diCauchy, il tendere a infinito. Se λ è uno zero di D(λ), l'equazione [5] con g=0 ammette un numero finito di soluzioni f linearmente indipendenti. Non c'è una ...
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