La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] se in nessun punto di C si annullano simultaneamente le due derivateparziali del polinomio P) allora il genere di S è dato dalla X, Y, Z, si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe duale di Poincaré di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] III, p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di la composizione di funzioni derivabili, le derivateparziali sono presentate dapprima in un quadro generale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] concetto di 'rappresentazione conforme' fu coniato soltanto più tardi da Gauss) per mezzo di equazioni differenziali alle derivateparziali, dando la soluzione generale del problema della rappresentazione conforme della superficie sferica sul piano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivateparziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivateparziali
Lo studio delle equazioni [...] di idee matematiche in aree attive di ricerca della matematica pura.
Le origini della teoria moderna delle equazioni alle derivateparziali e l'opera di Poincaré
Fin verso il 1870 lo studio delle EDP riguardava soprattutto i metodi euristici ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] che u coincida con una funzione assegnata φ in ogni punto di ∂ω.
Equazione di Euler
L'equazione di Euler per il funzionale [11] è un'equazione differenziale alle derivateparziali del secondo ordine in ω, che si scrive
Le ipotesi che faremo in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] essenzialmente completi, ma scritti in modo così oscuro che pochi se ne occuparono. La teoria delle equazioni differenziali alle derivateparziali e delle trasformazioni di contatto fu, di questi lavori, la parte più facilmente accettata: essa era ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] frontiera dell'aperto Ω).
Nel primo caso, la [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazione alle derivateparziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] un numero infinitamente maggiore di variabili, il modello del sistema è in genere descritto da equazioni alle derivateparziali anziché da equazioni differenziali ordinarie. La soluzione di questi sistemi è ancora più difficile.
All'estremità opposta ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] stiff, ovvero sistemi la cui soluzione ha componenti che decadono nel tempo con dinamiche molto diverse.
Equazioni alle derivateparziali
La modellistica numerica e computazionale è di interesse primario in questo settore, la cui vastità non consente ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un tubo o da una goccia di liquido su una superficie piana.
Per quanto riguarda le equazioni alle derivateparziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di risoluzione, più o meno eterogenei, che ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...