Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] si considerano soluzioni generali dell'equazionedifferenziale e questo ha consentito di ottenere di azione è nulla è un problema del calcolo delle variazioni e conduce direttamente alle equazionidelmoto di Newton. Dunque, tramite una opportuna ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] e il suo modo di affrontare lo studio delmoto influenzò direttamente i lavori dei suoi discepoli Bonaventura Cavalieri formali dei polinomi, delle serie infinite e delle equazionidifferenziali.
La 'Géométrie'
Lo scopo principale della Géométrie ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] il più semplice è basato sull'‛approssimazione' delmoto browniano con una ‛passeggiata aleatoria' discreta.
Fu 'idea di Langevin al moto browniano di un oscillatore armonico. In questo caso l'equazionedifferenziale stocastica è
per semplificare ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] WDVV [12]. È questo un sistema di equazionidifferenziali che può scriversi nel modo seguente
per ogni scelta di i, j, k, l. Nel caso in cui
restringendo l'attenzione alla parte quantistica del potenziale di Gromov-Witten, questo sistema di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] introdotti in meccanica da Euler nel 1776 per descrivere il moto dei corpi rigidi si possono considerare una sorta di equazionedifferenziale. Nel 1732 egli formulò per la prima volta il problema come caso particolare del problema generale del ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di gradi di libertà. Nella formulazione di Lagrange le equazionidelmoto di un sistema meccanico a m gradi di libertà con problema, che riguarda la teoria delle equazionidifferenziali non lineari del secondo ordine, è piuttosto difficile e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] lui passò poi allo studio dei sistemi di equazionidifferenziali, che si avviavano a divenire una parte delmoto, ossia il caso in cui P e P′ sono a distanza infinitesima, Levi-Civita dà una definizione di curve parallele in termini di differenziali ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] applicazioni ai problemi sulle equazionidifferenziali ordinarie o alle derivate ζI)−1 di L in E è continua; il teorema del grafico chiuso implica allora che sia L=E. Il complementare classica (problema degli n corpi, moto di un solido, geodetiche di ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] xi (t) rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazionidifferenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello matematico delmoto planetario.
In questo modello abbiamo fatto un certo numero di ipotesi semplificatrici ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] del settore, nelle quali vengono proposti e verificati modelli, per rendersi conto che la formulazione di equazionidifferenziali nuova, per esempio il moto di un braccio meccanico, è importante derivare le equazionidelmoto a partire dai vincoli ...
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separazione
separazióne s. f. [dal lat. separatio -onis]. – 1. L’azione di separare e di separarsi, il fatto di venire separato e lo stato di ciò che è separato: la s. del potere spirituale da quello temporale; s. (o divisione) dei poteri,...
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...