equazionedifferenzialeequazionedifferenzialeequazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] di valore al parametro.
Non esiste una formula risolutiva che descriva l’integrale generale di una equazionedifferenziale, neppure nel caso più semplice dell’equazione del primo ordine in forma normale, y′ = ƒ(x, y). Solo quando ƒ assume delle forme ...
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equazionedifferenziale alle derivate parzialiequazionedifferenziale alle derivate parzialiequazionedifferenziale nella quale l’incognita dipende da due o più variabili, per cui le derivate sono [...] , l’integrale generale dell’equazionedifferenziale è dato da F(α (x, y, u), β(x, y, u)) = 0, dove F è una funzione arbitraria.
Per un’equazione del secondo ordine, nel problema di Cauchy si dovrebbero assegnare le due derivate parziali ma, data la ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] distribuzione).
Tra le applicazioni della trasformata di Fourier è di primaria importanza lo studio delle equazionidifferenziali lineari alle derivate parziali: infatti, la formula d) consente di ridurre una derivazione al prodotto per una variabile ...
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differenzialedifferenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] aleatori: v. equazionidifferenziali stocastiche: II 467 e. ◆ [ANM] Equazione d.: equazione che esprime un derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivate parziali quelle in cui l'incognita è una funzione di ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] e principali applicazioni dei polinomi ortogonali sono nel campo delle equazionidifferenziali alle derivate parziali, quando per separazione delle variabili si ottengono le equazioni lineari che li descrivono e quindi i corrispondenti sviluppi di ...
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separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazionidifferenziali alle derivate parziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] , ognuno di questi addendi deve essere costante;
d) “spezzare” quindi l’equazionedifferenziale alle derivate parziali in un sistema di equazionidifferenziali ordinarie, ciascuna in una differente variabile, collegate tra loro dalle sole costanti ...
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metodo
mètodo [Der. del lat. methodus, dal gr. méthodos "la via della ricerca"] [LSF] Ogni procedimento volto alla conoscenza e alla sistematizzazione di ciò che via via si acquisisce, in base a criteri [...] i problemi, ma indica anche le vie per la loro risoluzione. ◆ [ANM] M. delle caratteristiche: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 442 e. ◆ [MCC] M. diretto della similitudine: v. similitudine meccanica: V 193 d. ◆ [ALG] [ANM ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] , si può ritornare in un alveo se non classico, almeno più trattabile. Sovente la soluzione generale di un’equazionedifferenziale alle derivate parziali si ottiene a partire da quella che si chiama soluzione fondamentale, che è la soluzione dell ...
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Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] : V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazionidifferenziali alle derivate parziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] (spesso indicato con l’acronimo inglese fem) è uno dei più usati soprattutto per la risoluzione di equazionidifferenziali alle derivate parziali nei casi in cui il dominio ha una forma particolarmente complessa, quando la precisione richiesta per la ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...