L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] del XX sec. nell'importante teoria aritmetica delle curve ellittiche (Schappacher 1990).
Lucas si interessò anche al problema di riconoscere i numeri primi a partire dalle equazioni ciclotomiche. Più precisamente, studiò le successioni un=(an−bn ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] mostrava come risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la Lagrange, su cui costruire l'edificio delle funzioni ellittiche e abeliane, che erano al centro dei suoi ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] compatto proviene dai cosiddetti problemi regolari con valori assegnati al contorno per le equazioni differenziali ordinarie e, rispettivamente, per le equazioni differenziali ellittiche con la condizione di Dirichlet in una regione limitata di Rn o ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Viktor Vasil´evič - Solovëv, Jurij Pavlovič, Elliptičeskie funkcii i algebraičeskie uravnenija [Funzioni ellittiche e equazioni algebriche], Moskvà, Faktorial, 1997.
Sprindžuk 1982: Sprindžuk, Vladimir Gennadievič, Klassičeskie diofantovy uravnenija ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] e n numeri naturali, e a è un qualsiasi intero non divisibile per p, allora l'equazione a−xn=py ha soluzioni per x e y interi se e solo se at−1=pz Dedekind (1877) e l'applicazione delle funzioni ellittiche alla teoria dei numeri (da parte, per es ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...]
per P(−x) e si ottiene
Ripetendo questo procedimento m volte si arriva a un'equazione:
[8] (x2m)n+b1(x2m)n-1+…+bn=0.
Si ha allora:
Consideriamo per la costruzione delle sue tavole di integrali ellittici.
Anche Pierre-Simon de Laplace, in tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione con la nascente teoria degli integrali ellittici e delle funzioni ellittiche. L'equazione fu descritta nuovamente da Riemann nel 1857 come parte della sua formulazione della teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume infine è sulle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivate parziali, reali e complesse. Il Traité di Picard è diverso ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è uno strumento essenziale in teoria del controllo.
Problemi ai limiti
Motivato da risultati analoghi per le equazioni alle derivate parziali ellittiche, Picard studia, dal 1890, l'esistenza e l'unicità della soluzione di problemi ai limiti del tipo ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...