L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] punti di vista molto diversi: i principî variazionali integrali sono 'olistici', cioè essi caratterizzano il moto 4] dK−bdm=−dK0,
dove b è l'accelerazione.
L'ultima equazione s'interpreta nel senso che le forze attive dK, pur producendo accelerazione ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] perché si tratta, anche nei casi più semplici, di un'equazione del secondo ordine nonlineare o di un'equazione alle derivate parziali. Per esempio, se vogliamo trovare il minimo dell'integrale di Dirichlet
[12] formule
tra le funzioni u: Ω ...
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Reazioni chimiche, dinamica delle
Vincenzo Aquilanti e Gian Gualberto Volpi
Sommario: 1. Introduzione. 2. Generalità. 3. Definizioni e modelli: a) sezioni d'urto per collisioni reattive; b) dalle sezioni [...] ottiene la sezione d'urto totale o integrale Qif (E), che è una misura della (T) = A (T) exp (- E0/kBT), (2)
in sostanziale accordo con l'equazione (1) se si identifica l'energia di attivazione con l'equivalente macroscopico dell'energia di soglia e ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] generale, la loro soluzione non ammette una rappresentazione in forma esplicita: basti pensare a equazioni o sistemi non lineari (algebrici, differenziali o integrali), di cui non siano note formule risolutive. In altri casi la forma esplicita, pur ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] a partire da un precedente lavoro di Douglas R. Hartree (1928).
Le equazioni di Hartree-Fock sono un insieme di equazioni differenziali (dall'operatore energia cinetica) e integrali (dall'operatore energia potenziale) accoppiate. Nel 1951 Clemens C.J ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] sono corretti e possono essere ottenuti o sfruttando il trucco di riscrivere le equazioni differenziali nella forma [62] basandosi poi sulla teoria degli integrali stocastici, oppure introducendo un taglio che si fa poi tendere all'infinito.
Infine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] . Questo risultato cruciale, valido per l'integrale di Lebesgue ma non per quello di Riemann, è la pietra angolare per qualsiasi ambito applicativo, dalla fisica alla statistica, dalle equazioni differenziali all'analisi armonica. La completezza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] afferma che queste 'somme' di sottovarietà si comportano come equazioni ordinarie e quindi le varietà ν1,ν2,…,νλ di dimensione duale basato sul fatto che c'è un accoppiamento tra cicli e integrali di forme. Georges De Rham (1903-1990) nella sua tesi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] e dei metodi variazionali potevano fornire una risposta completa; in particolare, molte di quelle equazioni, e anche parecchi importanti integrali, non potevano essere risolti. Così entrarono in gioco le tecniche numeriche di approssimazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] una piccola superficie e di cercare la soluzione delle equazioni del campo nella regione di spazio compresa tra le superfici, con condizioni al contorno espresse sotto forma di integrali di superficie. Sebbene i risultati ottenuti mostrassero che le ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...