L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sua forma attuale da Gauss il quale la mise in connessione con la nascente teoria degli integrali ellittici e delle funzioni ellittiche. L'equazione fu descritta nuovamente da Riemann nel 1857 come parte della sua formulazione della teoria delle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] olomorfa come una funzione che ha una derivata (non necessariamente continua); essa soddisfa perciò le equazioni di Cauchy-Riemann.
Il primo risultato importante è il teorema integrale di Cauchy, dimostrato con il metodo di Goursat. Segue la formula ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...]
diventa
dove λ è un'opportuna funzione moltiplicatrice.
Combinando le equazioni di Euler per l'integrale [4] con y2 −y′1=0 si ottiene
cioè l'equazione di Euler per l'integrale [3], equazione che deve essere soddisfatta da una funzione y(x) che ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] il differenziale fosse totale. Alcune di queste condizioni erano simili a quelle della teoria delle equazioni differenziali. Il differenziale degli integrali della forma [2] era la cosiddetta 'equazione modulare'
[6] dy = ƒ(x,a)dx+Q(x,a)da
e Q poteva ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] , fondata sul collegamento tra la mancanza di integrali primi e la biforcazione delle soluzioni.
La parziale soluzione del cosiddetto 'ultimo teorema di Fermat': provare cioè che l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive se n>2. Dal ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] delle formule generali il cui semplice sviluppo fornisce tutte le equazioni necessarie". In una parola, ridurla a essere "una pamphlet pubblicato l'anno precedente ha esteso la nozione di integrale al campo complesso e posto le basi della teoria dei ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] . I principali settori nei quali si ravvisa l'influenza di Hermann riguardano le equazioni differenziali e i loro metodi risolutivi, il calcolo integrale, soprattutto in connessione con il problema della rettificazione di curve, le applicazioni del ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] quadratura di una curva" (noi diremmo al 'calcolo di un integrale'). In questi casi egli evita di dare al lettore i dettagli come leggere le dimostrazioni dei Principia in termini di equazioni differenziali. Per esempio, egli istruì David Gregory ( ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] !', sviluppò considerazioni simili a quelle di Cotes sugli integrali in termini di funzioni logaritmiche e trigonometriche ed espresse l'identificazione di una soluzione singolare di un'equazione differenziale, una formula per ottenere la relazione ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La matematica
Luigi Pepe
L’Italia è stata per cinque secoli al centro della ricerca e degli insegnamenti matematici. A partire dalla seconda metà del 12° sec., quando Gherardo da Cremona, Platone da [...] di Paolo Ruffini presentava il suo celebre teorema sull’insolubilità per radicali delle equazioni algebriche generali di grado superiore al quarto. Il Calcolo integrale delle equazioni lineari (1798) di Brunacci, sostenuto per la stampa dal granduca ...
Leggi Tutto
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...