La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] scelga i numeri complessi invece dei numeri reali e, di conseguenza, ogni teoria geometrica delle soluzioni delle equazionipolinomiali si colloca in modo naturale fra i numeri complessi. Si potrebbe pensare che questo sviluppo possa realizzarsi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] dei numeri e nella geometria. L'argomento classico della ricerca continuò a essere principalmente lo studio delle equazionipolinomiali: tecniche per risolverle e proprietà delle loro soluzioni. Strettamente collegato a tali ricerche fu lo studio di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] è una generalizzazione della classe P dei problemi polinomiali, introdotta intorno al 1965. I problemi di classe NP sono teoremi. Oltre che per le applicazioni allo studio di equazioni alle derivate parziali, questo teorema è diventato famoso per ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] polinomiale) di fattorizzazione per computer quantistici (non sono noti algoritmi di fattorizzazione polinomiali la cui prova "è troppo lunga per stare nel margine della pagina": l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere positive per n>2. Un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] e 91-102 del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al così via. Al-Karaǧī ottiene le quantità irrazionali polinomiali componendo per somma e differenza le quantità monomie: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anello commutativo e su un dominio d' , p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Intorno al 1800 questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzioni 'intera serie di articoli. Il problema che affrontarono era questo: data un'equazione differenziale della forma (k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di 'algoritmo di Newton-Raphson'. Questo algoritmo, per risolvere numericamente un'equazione f(x)=0, si riassume nella formula iterativa xi+1=g(xi calcolo di un polinomio noto come catena polinomiale, esaminato inizialmente da Theodore Motzkin in un ...
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