La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] e 91-102 del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al così via. Al-Karaǧī ottiene le quantità irrazionali polinomiali componendo per somma e differenza le quantità monomie: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anello commutativo e su un dominio d' , p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ogni problema in NP si può ridurre a questo in un tempo polinomiale. Ovviamente P⊂NP; è ragionevole supporre che P≠NP, ma una parola su A per ciascuna delle incognite x∈X. Per esempio, l'equazione ax=yb ha la soluzione x=b, y=a. Gennady S. Makanin ha ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] −HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo descritto è il paradigma di numerosi
[11] formula
dove vh è una funzione (della sola x) polinomiale su ogni T dello stesso grado di uh, fh(uh) un' ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] P1 si riduce a P2, e si indica con P1⇒P2. Si noti che la riduzione polinomiale è transitiva, cioè P1⇒P2 e P2⇒P3 implicano P1⇒P3.
Se P1⇒P2, un una o più dimensioni e di risoluzione intera di equazioni. Se si passa a una più generale forma risolvente ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Intorno al 1800 questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzioni 'intera serie di articoli. Il problema che affrontarono era questo: data un'equazione differenziale della forma (k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] !)-1(a₁k1...arkr), ove la sommatoria è estesa a tutti i valori dei numeri interi, non negativi, k₁,...,kr , detti coefficienti polinomiali, tali che Σiki=n. ◆ [ANM] Zeri di un p.: le radici dell'equazione che si ottiene uguagliando a zero il p. dato. ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] Per quanto riguarda la complessità, i modelli lineari sono generalmente polinomiali (lo è per es. il metodo degli ellissoidi, definiti. Una trasformazione efficiente in un formato basato su equazioni e disequazioni non è sempre immediata e non è ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] tale tipo sono la risolubilità di un sistema di equazioni lineari a variabili intere, la soddisfacibilità di un' B se dato un caso x del problema A è possibile creare (in tempo polinomiale) un caso f(x) del problema B tale che x ha soluzione positiva ...
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