In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] n di giri, nello stesso verso, attorno al foro della corona. Se, allora, si suddividono i cicli in classi di equivalenza ponendo in una medesima classe tutti i cicli tra loro omotopi, si ottiene, nel caso del cerchio (i cui cicli sono anzi tutti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] svilupparono però lentamente.
Infine Hurewicz introdusse la nozione di equivalenzaomotopica per spazi. Due spazi X e Y sono omotopicamenteequivalenti se esistono funzioni continue f:X→Y e g:Y→X con g∘f omotopa all'applicazione identica su X e f∘g a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] X è il quoziente di S1 secondo la relazione di equivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione irrazionale:
[10 che:
Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A). (Qui φ è stato esteso ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] il quoziente di S1 secondo la relazione di equivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione 0 ∀aj ∈ A.
Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A) (qui φ è stato esteso univocamente a ...
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omotopico
omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...