L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] cicliche (estensioni il cui gruppo di Galois è generato da un solo elemento).
Hilbert analizza anche alcuni problemi classici che hanno motivato lo sviluppo di tipo algebrico che si è descritto. Egli introduce un simbolo per i resti delle norme ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] sua opera in la pratica di Arithmetica e geometria e in Algebra che sarà una bella cosa. Et perché egli ha inteso voi la scoperta del ‘solido iperbolico acuto’, un solido infinito in estensione ma di area finita.
Il solido è quello ottenuto ruotando ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] il problema della determinazione di una costante ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ−ε con che si fattorizza in fattori lineari in un'estensione del campo dei numeri razionali (Albert Thoralf Skolem ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] sono stati compiuti recenti progressi può essere formulato come segue. Sia G un gruppo finito assegnato: esiste un corpo di numeri algebrici F, estensione di Galois di ℚ, tale che il suo gruppo di Galois sia G? Se G è abeliano la risposta è positiva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] campi primi e la caratteristica. Si sviluppa la teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei la topologia di Zariski.
Il terzo capitolo è dedicato alle algebre graduate di tipo finito e agli anelli e moduli filtrati. ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a quelli non lineari. Mostriamo la possibilità di tale estensione nel caso delle equazioni di Navier-Stokes (8).
∈ Vh. (31)
Il sistema (31) è ancora un sistema algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e alcuni dei gruppi di coomologia hanno interpretazioni concrete. Con tali metodi si studiano le estensioni dei gruppi e delle algebre, come si costruisca cioè un'algebra di cui sia noto un ideale e il relativo quoziente (stesso problema per i gruppi ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] simbolica vale senza questa restrizione e diventa perciò sempre eseguibile.
L'estensione delle operazioni dell'algebra aritmetica all'algebra simbolica è attribuita da Peacock al cosiddetto 'principio di permanenza delle forme equivalenti': in ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] per es., una forza: c. di forza); per successive estensioni di signif., il termine si è spostato dal-l'ambiente C è il c. razionale, C- è il cosiddetto c. dei numeri algebrici (radici di equazioni a coefficienti razionali) e se C è invece il c. ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] (numeri reali); tale nozione può essere considerata, in prima istanza, come un'estensione di v. differenziale (reale): v. varietà complessa. ◆ [ALG] V. completa: v. varietà algebrica: VI 476 b. ◆ [ALG] V. con bordo: v. varietà differenziabili: VI 491 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...