L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] matematiche". Cauchy vi contrapponeva l'esigenza di rigore 'euclideo', anche a costo di limitare "l'estensione indefinita" attribuita alle formule algebriche, e di dover "ammettere diverse proposizioni che sembreranno forse un po' dure a prima vista ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] nuovo fenomeno che è perfettamente analogo a quello delle estensioni non ramificate di campi p-adici. Compaiono fattori . Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] corpo e ideale (e le loro proprietà) alle funzioni algebriche di una variabile. L'obiettivo è di fondare la teoria comprensione ‒ l'assioma che afferma che due concetti hanno la stessa estensione se e solo se sotto di essi cadono gli stessi concetti ‒ ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] può essere stata ottenuta utilizzando una variante del procedimento dell'estensione di un terreno (v. sopra) come un'approssimazione tali sistemi di equazioni fossero basate su identità algebriche del tipo della regola quadratica del mezzo termine, ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] spaziale, o, in qualche caso, due variabili spaziali). L'estensione di questa o di analoghe tecniche al caso di equazioni in di libertà, alla teoria dei campi classici e quantistici, alle algebre di Lie e di Kac-Moody, all'analisi funzionale, ecc. ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] ... (14)
sia una forma quadratica invariante che è la naturale estensione della (3) a partire dalla (5). Ne segue che gij lavoro di K. Kodaira che caratterizza le varietà proiettive in geometria algebrica, è stata applicata da A. Weil e da altri allo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] estese a essi in modo diretto. Vedremo come la tradizione araba del Libro X abbia realizzato tale estensione in un contesto algebrico e quali conseguenze ne siano immediatamente derivate.
I pitagorici, avendo l'obiettivo di ricondurre ogni cosa al ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] il problema della determinazione di una costante ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ−ε con che si fattorizza in fattori lineari in un'estensione del campo dei numeri razionali (Albert Thoralf Skolem ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] ci sta a cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi diagramma di un link campi: primi passi.
Per giustificare l'idea dell'estensione della notazione di Dirac, consideriamo il seguente scenario ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] dalla sua chiusura proiettiva
allora si sarebbe ottenuta una estensione
Dunque, Riemann 'toglie' la curva dal piano, =X/Z e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è un ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...