Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] stessa su D è definito da
[13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è assegnato il valore + Sn−1 come dB[Φ,intBn], dove Φ è una qualunque estensione di φ a Bn.
Mappe armoniche
Il problema di Dirichlet, ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] con matrici a coefficienti negli interi modulo 2.
La seconda estensione fu a una classe di spazi più vasta, cioè a spazi I teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità era ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] riformulare nel linguaggio delle flussioni l'ampia estensione del calcolo differenziale e integrale passato dalla Il manuale di Euler è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoria dei numeri, ma pochi matematici vi si ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] per quasi quarant’anni la cattedra di analisi matematica, algebrica e infinitesimale.
La Scuola Normale Superiore di Pisa
Operare sempre più ampi, che vengono adattati allo sviluppo e all’estensione dei problemi stessi» (EDG, p. 215).
Un altro ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e alcuni dei gruppi di coomologia hanno interpretazioni concrete. Con tali metodi si studiano le estensioni dei gruppi e delle algebre, come si costruisca cioè un'algebra di cui sia noto un ideale e il relativo quoziente (stesso problema per i gruppi ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di questi invarianti determina il centro dell'algebra inviluppante e i caratteri sulle rappresentazioni irriducibili. Infine la teoria di Hodge sulle tabelle standard ha avuto una ampia estensione a opera della scuola di Conjeeveram S. Seshadri ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] simbolica vale senza questa restrizione e diventa perciò sempre eseguibile.
L'estensione delle operazioni dell'algebra aritmetica all'algebra simbolica è attribuita da Peacock al cosiddetto 'principio di permanenza delle forme equivalenti': in ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] l’organizzazione dell’Aritmetica e la sua estensione, ma permettono anche di cogliere meglio le più tardi – per limitarci a loro – l’Aritmetica è un libro di algebra, nel senso in cui questi matematici intendevano allora tale disciplina. Per al-Ḫāzin ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] un punto P in S tale che P∈F(P).
Le estensioni di questo risultato a spazi di Banach e a spazi localmente da Paul R. Halmos nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] orientati (dal piano allo spazio) e un tentativo di estensione della nozione di numero complesso. Dal 1828 al 1843 di William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le quali sono precisati ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...