La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Weil aveva imparato dai lavori di Chern sulle varietà complesse come usare i fibrati in geometria algebrica. Da questa interazione nacque l'estensione di Chern delle idee di Pontrjagin a fibrati vettoriali complessi. Il primo a redigere una teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] a esso come al teorema di Fubini.
Derivazione
L'estensione della teoria della derivazione dalla retta reale agli spazi dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] riformulare nel linguaggio delle flussioni l'ampia estensione del calcolo differenziale e integrale passato dalla Il manuale di Euler è stato citato in precedenza. L'algebra fu applicata alla teoria dei numeri, ma pochi matematici vi si ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] simbolica vale senza questa restrizione e diventa perciò sempre eseguibile.
L'estensione delle operazioni dell'algebra aritmetica all'algebra simbolica è attribuita da Peacock al cosiddetto 'principio di permanenza delle forme equivalenti': in ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] l’organizzazione dell’Aritmetica e la sua estensione, ma permettono anche di cogliere meglio le più tardi – per limitarci a loro – l’Aritmetica è un libro di algebra, nel senso in cui questi matematici intendevano allora tale disciplina. Per al-Ḫāzin ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] orientati (dal piano allo spazio) e un tentativo di estensione della nozione di numero complesso. Dal 1828 al 1843 di William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le quali sono precisati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] modo sincronizzato a intervalli regolari quando la somma algebrica degli impulsi dei neuroni adiacenti raggiunge la soglia. computabilità su oggetti di varia natura. Una tale estensione è ovviamente richiesta quando si vogliano considerare operazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] S4. Lo stesso rapporto sussiste tra il calcolo S5 (che è una estensione di S4) e la classe delle algebre di chiusura in cui ogni chiuso è anche un aperto (algebre monadiche). Le algebre di chiusura forniscono quindi una semantica per S4 e per le sue ...
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matematica Teoria della o. Capitolo della topologia algebrica che esamina in quali casi un’applicazione continua f: X→Y tra varietà differenziabili può essere estesa in un’applicazione f′: X’→Y, dove X′⊃X [...] e f′ coincide con f limitatamente a X. L’eventuale impossibilità di eseguire l’estensione (fenomeno dell’o.) è per solito segnalata dalla presenza di una certa classe di coomologia non nulla. La teoria delle o. si ricollega anche alla classificazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] tendenza si andò confermando fra al-Fārābī e Avicenna. In particolare, al-Karaǧī assegnò all'algebra uno status ancora più generale, accentuando l'estensione del concetto di numero; e un contemporaneo di Avicenna, al-Bīrūnī, si spingerà ancora più ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...