risolubilità per radicali
Umberto Bottazzini
Procedimento che permette di determinare le radici dell’equazione algebrica a0xn+a1xn−1+...+an=0 (a0≠0), a coefficienti reali o complessi, mediante un numero [...] deve a Paolo Ruffini la prima dimostrazione rigorosa che in questo caso le radici non si possono determinare solo mediante operazioni razionali ed estrazionidiradici reali. L’equazione di quarto grado a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0 può essere risolta per ...
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Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] un numero p a una sua r. n-esima (estrazionedi r.) è quindi l’operazione inversa della elevazione alla n-esima potenza di q; ciò vuol dire che le due relazioni: n√‾‾p=q; qn=p sono equivalenti. Il numero p si dice radicando, il numero n, indice. Le r ...
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radiceradice termine che assume diversi significati a seconda del contesto. In un → albero è il nodo di livello 0 da cui originano i suoi rami. In aritmetica l’estrazionediradice è l’operazione inversa [...] , se n > 3 si parla invece diradice quarta, radice quinta, ..., radice n-esima. L’operazione che associa a un numero non negativo la sua radice n-esima va sotto il nome diestrazionediradice (aritmetica) n-esima. Occorre perciò osservare che ...
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radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione diestrazionediradice al campo C dei numeri complessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice della radice), [...] nella forma goniometrica z = ρ(cosθ + isinθ) (dove ρ e θ sono rispettivamente il modulo e l’argomento di z), le sue radici n-esime sono allora date dall’espressione
o, in forma compatta usando la forma esponenziale,
in cui il simbolo
indica ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] l’a. elementare si compone dei seguenti capitoli: a) operazioni elementari sui numeri interi; b) proporzioni e frazioni; c) estrazionidiradice; d) logaritmi; e) numeri irrazionali. I numeri negativi (e con essi anche i numeri complessi) sono per lo ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] inversa dell’elevamento a potenza (in altro senso l’operazione inversa dell’elevamento a potenza è l’estrazionediradice). Di conseguenza le proprietà dei l. riflettono quelle delle potenze; esse sono date dai teoremi espressi dalle seguenti ...
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Matematico greco (m. 369 o 368 a. C.), operoso nel 375 a. C.; morì giovanissimo, per malattia contratta in guerra. Dal dialogo di Platone a lui intitolato si deduce che fu discepolo di Teodoro di Cirene [...] 'antica Grecia. Pare infatti che la classificazione dei numeri irrazionali provenienti dall'estrazionediradice quadrata, contenuta nel X libro degli Elementi di Euclide, sia opera di T., al quale si attribuisce anche la costruzione dell'ottaedro e ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] o nulli è chiuso anche rispetto all’estrazionediradice. Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella di N; R è cioè «più che numerabile ...
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Nel campo delle macchine c. importanza sempre crescente hanno assunto, in questi ultimi anni, le c. elettroniche, cioè le macchine che svolgono calcoli, su numeri o su funzioni, mediante l'uso di dispositivi [...] iniziali. Altra caratteristica dei problemi scientifici è che essi richiedono l'uso continuo di operazioni e funzioni matematiche speciali, quali: estrazionediradice, elevazione a potenza, logaritmi, seno, coseno, ecc., per l'esecuzione delle quali ...
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radice
s. f. [lat. radix -īcis]. – 1. a. In botanica, uno dei tre organi caratteristici delle cormofite, che manca in generale di clorofilla e, a differenza del fusto, non porta le foglie: si forma nell’embrione dove prende il nome di radichetta,...
estrazione
estrazióne s. f. [dal lat. mediev. extractio -onis, der. di extrahĕre «estrarre»]. – 1. L’atto di estrarre, e l’operazione con cui si estrae: e. di un dente; l’e. del radio dalla pechblenda, ecc. Nell’arte mineraria, operazione...