In matematica, f. di un numero intero positivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, [...] intero positivo (n+1) della variabile, coincide con n! ossia: Γ(n+1)=n!. Mediante questa formula è possibile definire il fattoriale anche per qualsiasi valore reale di n. Per grandi valori di n si hanno per n! varie espressioni approssimate, per es ...
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fattorialefattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero intero positivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] calcolato per n+1 è appunto n!, cioè Γ(n+1)=n! (→ gamma). Dato che si tratta di un numero rapidamente crescente con n, per grandi valori di questo il calcolo non è agevole e si ricorre di solito a formule ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] (s log n) e
è l’esponenziale complessa (convergente su tutto il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il fattoriale di n, con la convenzione che 0! valga 1. Come tutte le serie L di Dirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge ...
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Economia
P. tributaria Trasformazione di un’imposta in un’altra con base diversa o diverso carattere ma di uguale peso, per es., di un’imposta sul reddito in un’imposta sul patrimonio e viceversa, o di [...] ) tra un insieme di n elementi e sé stesso: il numero delle p. possibili su un insieme di n elementi è uguale al fattoriale di n.
Una p. è detta pari oppure dispari a seconda che sia pari o dispari il numero degli scambi fra coppie di elementi ...
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Terza lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Γ, minuscolo γ).
Astronomia
Secondo il metodo di J. Bayer, la lettera γ è usata per indicare, in ogni costellazione, la 3a stella in ordine decrescente di [...] è definita, per tutti i valori reali e maggiori di 0 della x, dalla formula:
.
Il legame tra la funzione Γ e il fattoriale è espresso dal fatto che per ogni n intero e positivo risulta Γ(n)=(n−1)!. Un’altra rappresentazione della funzione Γ, valida ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] con exp l’esponenziale complessa, definita per ogni numero complesso z dalla serie convergente
dove n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il fattoriale del numero naturale n (con la convenzione usuale che 0! valga 1). Sia χ un carattere di Dirichlet modulo m. La ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] radiofaro. ◆ [ALG] [MCS] P. critico: → critico. ◆ [ALG] P. esclamativo: simb. (!) del fattoriale; due p. esclamativi (!!) sono il simb. del doppio fattoriale (→ fattoriale). ◆ [ALG] P. geometrico: insieme a retta e piano, uno degli enti fondamentali ...
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fattore
fattóre [Der. del lat. factor "che fa", dal part. pass. factus di facere "fare"] [LSF] Generic., grandezza (a seconda dei casi adimensionata oppure dimensionata) interpretabile come una sorta [...] numeri, polinomi, ecc., che sono suoi f.; in partic., decomposizione di un numero in f. primi e di un polinomio in f. irriducibili se i detti f. sono tutti numeri primi o polinomi irriducibili. ◆ [ALG] Gruppo f.: lo stesso che gruppo fattoriale (←). ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] fra due superfici che conserva le aree, per es., lo sviluppo di un cilindro sopra un piano. ◆ [ANM] R. fattoriale: v. rappresentazione delle relazioni di commutazione canoniche: IV 752 c. ◆ [ALG] R. fedele: v. algebre di operatori: I 94 ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante di Eulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] di seconda specie (quello di prima specie è la funzione beta), funzione di una variabile, indicata con Γ(x), che generalizza la funzione fattoriale: v. funzioni di variabile complessa: II 780 f. Una delle sue espressioni è: Γ(z)=(1/z)Πn=∞n=1 { [1+(1 ...
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fattoriale
agg. e s. m. [der. di fattore, nel sign. 5 a e rispettivam. 7 a]. – 1. agg. In statistica, analisi f., metodo che consiste nel descrivere e rappresentare matematicamente un determinato fenomeno per mezzo di variabili aleatorie (dette...
fattorialista
agg. e s. m. e f. [der. di fattoriale] (pl. m. -i). – Che è basato sul procedimento statistico dell’analisi fattoriale: teorie f.; come sost., seguace o fautore di tali teorie.