Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] in relazioni con altre costanti matematiche e in legami fondamentali come la relazione di Eulero eiπ+1=0, e la formuladiStirling (➔ Stirling, James). Si tratta di numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato non periodico) e anzi trascendente ...
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In matematica, f. di un numero intero positivo n è il prodotto dei numeri interi da 1 a n, e si suole indicare con il simbolo n! . Si ha dunque: n! = 1‧2‧...‧(n−1)‧n. Esiste poi una funzione analitica, [...] variabile, coincide con n! ossia: Γ(n+1)=n!. Mediante questa formula è possibile definire il fattoriale anche per qualsiasi valore reale di n. Per grandi valori di n si hanno per n! varie espressioni approssimate, per es. (formuladiStirling):
. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] funzioni che servono a contare. Un classico esempio è rappresentato dalla formuladiStirling che afferma che n! è uguale approssimativamente a
,
per grandi valori di n (il rapporto delle due quantità tende a 1).
Il primo e il quinto argomento sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] capitolo spiega la funzione gamma nel dominio dei reali e in quello dei complessi, gli integrali euleriani e la formuladiStirling.
Spazi vettoriali topologici
I primi due fascicoli sugli Espaces vectoriels topologiques (EVT) hanno fatto sì che si ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] funzioni che servono a contare. Un classico esempio è rappresentato dalla formuladiStirling, secondo la quale n! è uguale approssimativamente a (n/e)n√(2πn) per grandi valori di n (il rapporto delle due quantità tende a 1).
L'esatta enumerazione ...
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MALFATTI, Gianfrancesco
Alessandra Fiocca
Nacque ad Ala nel Trentino il 26 sett. 1731 da Giovanni Battista e da Giuseppa Malfatti. Dopo studi nel collegio dei gesuiti di Verona, a diciassette anni si [...] focalizzata su alcuni punti delicati quando si tratta di operare con serie divergenti, prendendo lo spunto da un passaggio di L. Euler per ricavare la formula oggi nota come "formuladiStirling". L'articolo intitolato Pensieri sulla famosa questione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] attiene al calcolo, egli ottenne la cosiddetta 'formuladiStirling per n!', sviluppò considerazioni simili a quelle di Cotes sugli integrali in termini di funzioni logaritmiche e trigonometriche ed espresse la formula che porta il suo nome: (cosx ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] f se limn→+∞ g(n)=f(n) e tutta la precedente discussione si applica ponendo x0=+∞. Una celebre stima asintotica della funzione fattoriale f(n)=n!=n∙(n−1)....2∙1 è fornita dalla cosiddetta formuladiStirling n!∼√2πn(n/e)n (per n→+∞).
→ Combinatoria ...
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fattoriale
fattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero intero positivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] cioè Γ(n+1)=n! (→ gamma). Dato che si tratta di un numero rapidamente crescente con n, per grandi valori di questo il calcolo non è agevole e si ricorre di solito a formule approssimate, per es. la formuladiStirling: n!²[n/exp(1)]n(2πn)1/2. Per il ...
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Stirling James
Stirling 〈stéëlin〉 James [STF] (Garden 1692 - Edimburgo 1770) Prof. di matematica a Venezia (1715) e direttore di una compagnia di miniere in Inghilterra (1735). ◆ [ANM] Formuladi S.: [...] serve per avere un valore approssimato della funzione gamma di Eulero, molto utile per valutare fattoriali di grandi numeri interi: v. funzione di variabile complessa: II 781 c. ...
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