MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] si semplifica notevolmente per gli integralidel tipo (79) se, per calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno delcalcoloformula di Feynman-Kac esprime la soluzione fondamentale dell'equazione parabolica
come valor medio di un funzionale del ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] : la meccanica analitica si avvale delcalcolo differenziale e integrale, o 'analisi dell'infinito' come fondamentale di Gauss fu soprattutto la nuova formulazione [17] di Jacobi del principio di minima azione che preparò, nella seconda metà del ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] presentano i calcoli sugli interi naturali. Si espongono la divisione euclidea e le proprietà fondamentali dell'analisi generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di Taylor.
Il seguito tratta la definizione dell'integrale in un ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] calcolo differenziale e integrale. L'analogia con quanto accade in informatica è evidente: si formula un problema nel linguaggio più comodo per l'utente del che si tratta invece proprio della cosa fondamentale; in generale essa presuppone il teorema o ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] calcolo di integrali mediante l'uso di formule di antiderivazione.
Nel XVIII secolo il calcolo si sviluppò senza che venisse prestata molta attenzione a problemi di rigore. Il XIX secolo vide lo sviluppo dei fondamenti delcalcolo è fondamentale, ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] problemi connessi con il calcolo delle variazioni.
4. I metodi delcalcolo delle variazioni
L'osservazione fondamentale è la seguente: tipo di formula è connesso con la teoria dell'integrazione sugli spazi di dimensione infinita (integrale di Wiener ...
Leggi Tutto
di Silvia Morgana
La storia linguistica dell’Ottocento copre un arco cronologico più esteso rispetto al mero XIX secolo e va dall’arrivo dei francesi in Italia nel 1796 fino al 1915: è infatti l’inizio [...] di espressioni e di formule riciclabili da un testo del 1861 emerge una percentuale media di analfabeti del 75%, con picchi del 90% al Sud e nelle isole; il calcolodel prestito integrale per lo meno nella fondamentale compagine grammaticale, una ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] dell'usuale simbolo d delcalcolo differenziale. Così δ(x fondamentale.
Storicamente, le equazioni del moto nella forma lagrangiana furono scoperte come equazioni variazionali che seguono da un principio integrale variazionale opportunamente formulato ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teorema fondamentale ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] formulazione di principî.
Il problema fondamentale della meccanica del XVIII sec. consiste nella determinazione del diversi: i principî variazionali integrali sono 'olistici', cioè essi formulazione finita del suo principio: non si serve né delcalcolo ...
Leggi Tutto
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...