L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] iperbolico. I primi risultati di S. Newhouse, Palis e F. Takens mostrarono come sia essenziale studiare le dimensioni frattali degli insiemi iperbolici e, in particolare, le intersezioni e la differenza aritmetica tra insiemi di Cantor (il prototipo ...
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Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione a un altro (fase) al variare dei parametri, [...] ma simili l'una all'altra, un fenomeno che successivamente verrà molto studiato; sistemi con queste proprietà furono chiamati frattali.
Una volta dimostrato che la teoria classica era incompatibile con gli esperimenti, l'ipotesi più naturale era di ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] va menzionato l'apporto di teorie come quella delle catastrofi (sviluppata negli anni Settanta da R. Thom) e quella dei frattali (dovuta in anni più recenti a B. Mandelbrot), le quali nascono dall'esigenza di studiare i fenomeni di discontinuità e ...
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La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] ma simili l'una all'altra, un fenomeno che successivamente verrà molto studiato; sistemi con queste proprietà furono chiamati frattali.
Una volta dimostrato che la teoria classica era incompatibile con gli esperimenti, l'ipotesi più naturale era di ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] sistemi disordinati la posizione degli atomi o molecole componenti è una variabile casuale e dalla sua funzione di autocorrelazione (nota anche con il nome di distribuzione radiale) è possibile ricavare in alcuni casi l’equazione di stato.
→ Frattali ...
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légge di scala Locuzione con cui si fa riferimento alle leggi che, per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, caratterizzano il cambiamento delle proprietà del sistema sotto l'effetto [...] della stessa classe.
Una differenza fondamentale tra le strutture autosomiglianti caratteristiche dei fenomeni critici e le strutture frattali che si osservano in natura è che le prime appaiono solo nelle immediate vicinanze della temperatura critica ...
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ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità.
→ Caos deterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni di non ...
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vita
Alessandra Magistrelli
Progetto, ordine, complessità, trasmissione d’informazioni
La vita è l’insieme delle funzioni che rendono un organismo capace di conservarsi, cioè di seguire un progetto [...] , che permette di definire e di misurare con precisione le forme poco regolari degli oggetti naturali e dei viventi (frattale).
Un comune cavolfiore, per esempio, è suddivisibile in tante parti via via sempre più piccole ognuna delle quali assomiglia ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] strumento spettroscopico quando vengono osservate con uno strumento con maggiore potere risolutivo. ◆ [ALG] S. frattale: s. geometrica autosomigliantesi: v. strutture frattali. ◆ [MCS] S. gerarchica: v. fenomeni critici: II 548 f. ◆ [FAT] S. iperfine ...
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moto browniano
Carlo Cavallotti
Continuo, rapido e irregolare movimento, in tutte le direzioni, delle minute particelle in sospensione in un fluido e delle molecole stesse di un fluido. Nel 1828 il [...] media percorsa dalla particella in un tempo t, quanto come questa sia legata alla viscosità del liquido in cui è dispersa e alla sua dimensione.
→ Frattali; Materia soffice; Sistemi complessi, fisica dei; Sistemi dispersi; Stocastica; Turbolenza ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...