Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] possono scrivere nella forma A(u)=f, dove A è un operatore, lineare o no, che applica uno spazio D(A) (il dominio di è un operatore multivoco. A(u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u tale che ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] : quella nella quale funzioni incognite siano dei funzionali. ◆ [ANM] E. differenziale iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 442 b, 444 b. ◆ [ANM] E. differenziale lineare: quella nella quale le quantità differenziali, di ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] S. isomorfo: v. probabilità classica: IV 582 c. ◆ [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. topologico (non è vero il contrario). ◆ [ANM] S. metrizzabile: v. funzionale, analisi: II 770 c, d. ◆ [ALG] S. misurabile e ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] . analitica: procedimento per esprimere mediante una formula la dipendenza funzionale y=f(x) esistente fra due grandezze x, y, livelli elettronici nei: V 347 e. ◆ [RGR] A. lineare della relatività generale: v. relatività generale, soluzioni della: IV ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] a loro volta, queste funzioni devono verificare un’equazione lineare affinché l’equazione del secondo ordine sia risolubile. Il metodo quale la norma di un elemento è indotta dal prodotto interno: funzionale, analisi: II 771 a. ◆ Sviluppo di H.: v. ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] funzionale) che lega u a d. Supponiamo che il modello matematico F(u,d)=0 sia ben posto, ovvero che esista un’unica soluzione u perturbazioni sulla matrice A e sul termine noto b del sistema lineare, tali che ∣∣∂δA∣∣∙∣∣A−1∣∣〈1, la soluzione ottenuta ...
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programmazione
programmazióne [Der. di programmare "preparare un programma"] [LSF] (a) La formulazione di un programma. (b) Con signif. particolare nelle locuz. p. lineare e non lineare (v. oltre). ◆ [...] fatta direttamente nel linguaggio del calcolatore; (c) p. funzionale, basata, a differenza di quella procedurale (v. oltre e disequazioni non sono lineari, si parla di p. non lineare. Quest'ultima comprende una classe molto vasta di problemi, che ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] le proprietà (a), (b), (c): data una sottoalgebra (debolmente chiusa, ovvero di von Neumann) A⊂B(ℋ), si dice traccia (numerica) su A un funzionale tr:A→ℂ che le soddisfi. Una traccia si dirà finita se tr(A*A)〈+∞ per ogni A∈A, semifinita se tr(A*A ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] l’equazione
Consideriamo ora un funzionale del tipo F(u)=∫βαℒ(x,u(x),u′(x))dx dove le funzioni ℒ:ℝ3→ℝ ( più in generale un punto critico per il funzionale F, è che z risolva l’equazione di estende al caso di funzionali più generali) risiede nella ...
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punti stazionari
Daniele Cassani
Si consideri un funzionale, ovvero un’applicazione I:E→ℝ, definita su uno spazio normato E. Si ha che I è (Fréchet-) differenziabile in u∈E se esiste un’applicazione [...] L:E→ℝ tale che
e scriviamo L=I′(u), per denotare il differenziale (di Fréchet) del funzionale I nel punto u∈E (si osservi che il differenziale di un applicazione lineare è l’applicazione stessa). Se la condizione precedente vale per ogni u∈E, I si ...
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indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...
esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...