funzionemisurabilefunzionemisurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] la σ-algebra degli insiemi misurabili secondo Lebesgue, ƒ è detta misurabile secondo Lebesgue (→ Lebesgue, funzionemisurabile secondo). Una funzionemisurabile è, quindi, un’applicazione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di ...
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Lebesgue, funzionemisurabile secondo
Lebesgue, funzionemisurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] > λ} è misurabile. Le funzioni somma, prodotto e quoziente di funzionimisurabili sono misurabili. Se ƒ(x) è misurabile, anche la funzione suo valore assoluto |ƒ(x)| è misurabile. Ogni funzione continua è misurabile, ma lo sono anche tutte quelle ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] p. pi, con pi>0 e Σipi=1; più in generale dati uno spazio di p. (Ω, ℱ, P) e uno spazio (misurabile) S, una variabile casuale da Ω a valori in S è una funzione (misurabile) ξ definita su Ω e a valori in S. A seconda delle interpretazioni della ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] sistemi (fisici, biologici, chimici, economici ecc.) descritti da un'e. di stato del tipo
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dove α è una funzionemisurabile, detta controllo, che può essere interpretata come un'influenza esterna sull'evoluzione del sistema (per es. l'azione di ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] x) in (a, b), e che si indica con
In questo caso, la f (x) è detta, dal Lebesgue, sommabile. Ogni funzionemisurabile e limitata è sommabile.
23. All'integrale del Lebesgue si può giungere per via più elementare (L. Tonelli, Annali di matematica pura ...
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Diritto
M. cautelari
Provvedimenti provvisori e immediatamente esecutivi miranti a evitare che il trascorrere del tempo possa provocare un pericolo per l’accertamento del reato, per l’esecuzione della [...] una coppia (E, Σ) costituita da un insieme E e da una σ-algebra Σ su di esso. Gli elementi di Σ sono detti insiemi misurabili di E. Una m. sullo spazio misurabile (E, Σ) è una funzione numerabilmente additiva μ su Σ. La terna (E, Σ, μ) è detta spazio ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] a partire da una scelta oculata delle matrici L e P come funzioni delle 'coordinate' e dei 'momenti': è sufficiente che tali coordinate omogeneo di volume finito; la seconda che qualsiasi misura ergodica per questo flusso (la quale sia finita sui ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] teoria della probabilità, dato uno spazio di probabilità con spazio degli eventi elementari Ω, è una funzionemisurabile su Ω a valori in uno spazio misurabile S che è detto spazio degli stati della v.; la distribuzione di probabilità di quest'ultima ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] elementari, ℋ una σ-algebra di sottoinsiemi di Ω (eventi) e P è una misura di probabilità su ℋ. Quindi, ogni elemento aleatorio viene definito come funzione 'misurabile' da Ω in un opportuno spazio garantendo, così, che la 'legge di probabilità ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....