monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è noncrescente oppure decrescente.
Per una successione a1, a2 ...
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domanda
domanda nelle applicazioni della matematica all’economia, la domanda di un bene o di un servizio è la quantità richiesta dal mercato, cioè, più specificatamente, dai consumatori.
La domanda collettiva [...] dove la variabile p indica appunto il prezzo. La legge della domanda che esprime il legame tra domanda e prezzo è una funzionenoncrescente, poiché in generale vale il seguente principio: se aumenta il prezzo (di un bene o di un servizio), allora la ...
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equazione di Boltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] il celebre teorema H: la quantità
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dove P(r,v,t) evolve obbedendo all’equazione di Boltzmann, è una funzionenoncrescente
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ove il segno di uguale vale solo per la distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Questo risultato è in qualche modo la ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] (y), si dice f. inversa della funzione data, e si indica usualmente con x=f–1(y) (da non confondersi con la f. reciproca 1/f(x)=[f(x)]–1). Una f. ammette la f. inversa in un intervallo in cui sia sempre crescente (➔ monotono) o sempre decrescente: l ...
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funzione parte intera
funzione parte intera o funzione pavimento o funzione floor, funzione di variabile reale, indicata con y = [x] oppure con y = ⌊x⌋ o con int(x), che associa a ogni numero reale x [...] la sua parte intera, cioè il più grande numero intero che non supera x. Per esempio, [π] = 3, [2] = 2, [−π] = −4. È una funzione monotona crescente, di immagine Z, ed è costante in ogni intervallo della forma [n, n + 1), dove n è un qualsiasi numero ...
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funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] nell’intorno di un punto.
La somma di funzionicrescenti è crescente, ma non il prodotto, a meno che le funzioninon siano positive: per esempio, la funzione x ↦ x è (strettamente) crescente, ma il suo quadrato x ↦ x 2 non lo è in tutto R, mentre lo ...
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funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] nella traslazione di vettore v(−1, −2). Nel caso più generale, invece, la funzione pur avendo un andamento “complessivamente” crescente o decrescente, ha un flesso non orizzontale e il suo grafico è caratterizzato da un punto di massimo relativo e un ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] la funzione inversa (o l'inversa) della f(x) e si indica talvolta anche con x=f-1(y) (da non confondere con il simb. della funzione e se è sempre crescente ovvero sempre decrescente; l'insieme di definizione della funzione inversa è allora l' ...
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funzione esponenziale
funzione esponenziale funzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] di → Eulero:
Da questa si deduce che:
• il modulo di ez è ex, e quindi ez non si annulla mai, neppure in C;
• l’argomento di ez è y, e quindi ez è periodica di periodo 2πi.
Le funzioni esponenziali a variabile complessa servono a definire le ...
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funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] specificazioni. Una funzione decrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una funzione reale di variabile reale derivabile nell’intervallo (a, b) è decrescente se in quell’intervallo la derivata ƒ′ è non positiva. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
monotòno agg. [comp. di mono- e tono1]. – In matematica, di funzione che in un dato intervallo si mantiene sempre non decrescente o sempre non crescente; o anche, ma in senso più stretto, che si mantiene sempre crescente o sempre decrescente,...