Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] con un termine o un simbolo proprio (per es., funzione continua, funzionederivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f(x1, x2, ..., xn) dipende dalle n variabili ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] tendere i suoi estremi all’infinito. Tale integrale, che vale
1−−2π *∫∞−∞ (∫∞−∞ f(t)cos[u(x−t)]dt)du, sotto opportune ipotesi coincide con la funzionef(x) dove questa è derivabile e con la media aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] u, v,... : w=ϕ (u, v,...); le d. parziali di tale funzione sono:
Derivazione per serie Se in un intervallo (a, b) si ha
cioè se la funzioneF(x) è somma di una serie data, se le funzioni fk(x) sono derivabili in (a, b) e se la serie delle d. è ...
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Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] , allora aΔx si chiama d. della funzionef(x) e si indica con il simbolo dy, o anche con df. Si dimostra che l’esistenza del d. si accompagna sempre a quella della derivata, e che risulta a=f′ (x) (ove f′ è la derivata di f). In formule si ha:
in ...
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monotona, funzione In matematica, una funzionef(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è non crescente oppure decrescente.
Per una successione ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di variabile reale Φ (ε) = F (u + εw), la variazione prima di F in u rispetto a w è definita come la derivata prima di Φ in ε = 0. Derivando sotto il segno di integrale si ottiene
dove
e
sono le derivate parziali della funzionef (x, y, η), che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] fin dalle origini del calcolo, l'integrazione di una funzionef(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzionederivata" F′(x) fosse la funzionef(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dimostrato che per ogni insieme chiuso E, di misura nulla, esiste una funzionef regolare che soddisfa le ipotesi del teorema di Tonelli e ha un punto di minimo che non ha derivata finita nei punti di E.
Fenomeno di Lavrentiev
Nel 1926 M. Lavrentiev ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ε) abbia derivata nulla in ε=0, per ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazione differenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di una funzione regolare f ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] immaginari f∼(p)=−f∼(−p); (c) (∂f/∂xi)=Pi f∼(p) (se le derivate parziali esistono). Quest’ultima proprietà è di fondamentale importanza teorica e pratica. Da un lato essa ci dice (sotto opportune ipotesi) che più una funzione è liscia (derivabile ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...