Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] x dell'asse orizzontale (fig. 1). Le posizioni della catena corrispondono alle funzioni u(x) definite per ogni x compreso tra 0 e d, il muove attraverso un mezzo omogeneo, la velocità è costante e il tempo di percorrenza è proporzionale alla lunghezza ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] così alla situazione delineata all'inizio nel caso della teoria di Arnol´d-Liouville. Se le funzioni (C₀(x),..., Cn(x)) sono delle costanti del moto del campo bihamiltoniano dato dall'uguaglianza [3], come capita usualmente, i moti sono dei ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] x), dove Li (x) = ∉x0 dt/ln t è la funzione logaritmo integrale di x, e dove ϕ(d), la funzione di Eulero, è il numero di progressioni mod q con (a, N. Adesso Siegel e Walfisz dimostrano solo che la costante c(N) esiste, ma non è noto alcun ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] , che
e quindi, con la [1], vale anche la
cioè la funzione Tψ è anch'essa una autofunzione relativa allo stesso autovalore E. Se questo Tψ deve ottenersi da ψ per moltiplicazione con una costante complessa. se invece l'autovalore è multiplo, e ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] di far variare i coefficienti dell'equazione (e, quindi, la dinamica del sistema) modificando il parametro p, per es. secondo una funzione del tempo costante a tratti: se, con p=p₀ , il sistema evolve a partire dallo stato x₀ e all'istante t₁, in cui ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] . La famiglia {φk,k=0,1,...} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue: φk∈Pk e ∫baφkφmw=δkm (δkm in un intorno di (x₀,y₀) ovvero supporremo che esista una costante L>0 tale che ∣f(x,y₁)−f(x,y₂)∣≤L ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] ) rientra in un'equazione siffatta. Se f è una funzione lineare (ovvero un polinomio di primo grado nella x), μ è il tasso intrinseco di crescita del predatore, che si assume costante e negativo, supponendo così che, in assenza di preda, il predatore ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] d'ordine. A ciò fa ovviamente eccezione il caso in cui i due tipi di processo coincidono avendo entrambi come funzione m(t) una stessa costante a>0. In questo caso il modello di processo è quello ben noto di Poisson omogeneo, caratterizzato da ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...]
II) Se
è divergente, la nuova serie
è convergente, qualunque sia la costante ρ > o (A. Pringsheim, 1890).
III) Se
è divergente e − bn+1(x) ∣ converga uniformemente in I,
b) che le funzioni sn(x) siano limitate nel loro insieme in I,
c) e che sia ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] , permette di generalizzare il concetto di gradiente. Si definisce, infatti, grad α il vettore (funzione di α) tale che, qualunque sia a (vettore costante) sia
onde risulta
15. Formule integrali. - Trovano finalmente posto in questa teoria alcune ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
stabilizzatore
stabiliżżatóre agg. (f. -trice) e s. m. [der. di stabilizzare; cfr. fr. stabilisateur]. – 1. agg. Che stabilizza, che ha la proprietà, la capacità e la funzione di stabilizzare: elementi, interventi s. della situazione economica;...