La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ∑xi=1}
e si definisce simplesso singolare in X una funzione continua f da Di a X. A ogni spazio topologico X possiamo associare un di questa scuola sono Nathan Jacobson (a cui è dovuto un teorema didensità che generalizza il teorema di struttura di ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] o in un corpo diafano didensità diversa dall’aria (come un vaso di cristallo colmo d’acqua), delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva probabilità consultato da Commandino. Quale potesse essere stato il «modo di ...
Leggi Tutto
Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] detto di massima verosimiglianza. Purtroppo, si tratta di massimizzare funzionidi un numero enorme di parametri incogniti statistica computazionale di cambiamento di misura diprobabilità, che consente di ridurre il numero di simulazioni necessarie ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] 20.000 punti sull'orbita di un punto iniziale scelto a caso nell'intervallo 0 〈 x 〈 1. Con probabilità 1, si ottiene l'immagine una periodicità formano un sottoinsieme denso dell'intervallo.
La funzionedi raddoppio mostra chiaramente una dipendenza ...
Leggi Tutto
limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] debole: v. DISTRIBUZIONI DIPROBABILITÀ INFINITAMENTE DIVISIBILI: II 222 f. ◆ [ANM] L. destro e sinistro: v. oltre: L. di una funzionedi variabile reale. ◆ [FME] L. di dose: valore massimo dell'equivalente di dose di radiazioni per il singolo ...
Leggi Tutto
funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] nell’elettronica e nell’informatica per rappresentare il funzionamentodi circuiti logici. ◆ F. d’onda: la f., autovalore dell’equazione di Schrödinger, che dà la densitàdiprobabilitàdi presenza di una particella a un dato istante: v. Schrödinger ...
Leggi Tutto
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] associare uno stato macroscopico a una funzione d'onda arbitraria del sistema, di un sistema macroscopico - con l'entropia SG di Gibbs, più comunemente usata, definita per una densitàdi insieme ρ (X) dalla relazione:
dove ρ (X) dX è la probabilità ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] di una somma o di una combinazione lineare di n errori. Laplace era riuscito a dimostrare che nel caso di errori aventi la stessa funzionedi la medesima distribuzione didensità φ(x) e quindi identica distribuzione diprobabilità. Indicando con μ ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] non sono affatto tipici e anzi è probabile che né l'uno né l'altro vengano di Fourier di una funzionedidensità, cioè che sia
(poiché G è una funzione caratteristica, essa è per definizione la trasformata di Fourier-Stieltjes di una funzionedi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] completo S in sé stesso. In uno spazio completo vale anche il teorema didensitàdi Baire, utilizzato per mostrare che opportune funzionidi un certo tipo sono dense in spazi come F(I). Questi spazi sono più frequentemente completi piuttosto che ...
Leggi Tutto
occhio
òcchio s. m. [lat. ŏcŭlus]. – 1. a. In anatomia, organo di senso, pari, caratteristico dei vertebrati, che ha la funzione di ricevere gli stimoli luminosi e di trasmetterli ai centri nervosi dando origine alle sensazioni visive; è costituito...
unimodale
agg. [comp. di uni- e modale1]. – 1. In statistica e nel calcolo delle probabilità, detto di una funzione di densità di probabilità che ha un solo punto di massimo (in contrapp. si parla di funzioni di densità zeromodali, bimodali,...