Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] una tipica funzionedi correlazione, per esempio la densità condizionale
[4] Γ(r)=〈n(r0)n(r0+r)〉0.
La funzione n(r) vale uno se il punto r appartiene alla struttura considerata, zero altrove. La funzione Γ(r) ci fornisce la probabilità condizionale ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] ] S. legato di valenza: v. probabilità quantistica: IV 597 a. ◆ [CHF] S. libero: quello di un elemento non funzionedi variabili indipendenti estensive. Le equazioni didi gas perfetto; si rivela utile nello studio di liquidi e di gas densi: ...
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cammino
cammino [Der. del lat. camminus, da un termine celtico "l'andare a piedi da un punto a un altro"] [LSF] Oltre a signif. legati a quello letterale del termine (c. libero medio, c. ottico, ecc.), [...] di collisione (cioè a è una misura del raggio delle particelle) e n è la densità numerica; una semplice relazione (Clausius-Maxwell) lega c. libero medio, densità la funzione che dà il valore dell'indice di rifrazione diprobabilitàdi transizione di ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] introdotto come astrazione e generalizzazione di quelli di lunghezza, area e volume (grandezze completamente additive), ma anche didensità o distribuzione diprobabilità. La teoria della misura è la teoria di questa generalizzazione e costituisce la ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzionidi un grande [...] (x)=P{Zn〈x} le rispettive distribuzioni diprobabilità, il teorema del limite centrale afferma che, per ogni x∈ℝ,
dove
è appunto la funzionedi distribuzione normale standard corrispondente alla densità normale con valore atteso nullo e varianza ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura diprobabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] e furono introdotti da Norbert Wiener nel 1923 nel quadro dei suoi studi sul moto browniano. La funzione p(t,x) assume qui il ruolo didensitàdiprobabilità per la posizione x di una particella a un fissato tempo t e la quantità
appare come la ...
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variazionale
variazionale [agg. Der. di variazione] [LSF] Di principio o equazione esprimente una condizione cui deve soddisfare la variazione che una certa grandezza subisce quando si facciano variare [...] diprobabilità invarianti per traslazione definite sullo spazio delle fasi) la differenza fra entropia per unità di volume s(γ) e β(u(γ)-μρ(γ)), ove β=1/(kBT), u è l'energia per unità di volume e ρ la densità. La dimostrazione della validità di ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] significato di una m. diprobabilità. Una funzione f si dice poi "integrabile" rispetto a μ se essa è misurabile e tale che le due funzioni ( di m. nulla secondo μ. (Di qui la giustificazione del termine "densità"). Affinché ν ammetta una densità ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. difunzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi difunzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] o anche generatore f.: f. da cui è possibile derivare le funzionidi correlazione delle teorie quantistiche: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 d. ◆ [PRB] F. generatore della probabilità: v. processi di punto: IV 599 a. ◆ [ALG] F. lineare: è un ...
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ampiezza
ampiézza [Der. di ampio, dal lat. amplus] [LSF] Generic., valore di una grandezza (a. di un angolo, ecc.; a. istantanea, locale, media, ecc.), con vari signif. specifici; così, per una grandezza [...] MCQ] A. diprobabilità: il valore della funzione d'onda ψ (e, estensiv., la funzione d'onda medesima) dell'equazione di Schrödinger nell'interpretazione di M. Born (propr., densitàdi a. diprobabilità), secondo la quale la probabilitàdi trovare una ...
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occhio
òcchio s. m. [lat. ŏcŭlus]. – 1. a. In anatomia, organo di senso, pari, caratteristico dei vertebrati, che ha la funzione di ricevere gli stimoli luminosi e di trasmetterli ai centri nervosi dando origine alle sensazioni visive; è costituito...
unimodale
agg. [comp. di uni- e modale1]. – 1. In statistica e nel calcolo delle probabilità, detto di una funzione di densità di probabilità che ha un solo punto di massimo (in contrapp. si parla di funzioni di densità zeromodali, bimodali,...