funzione di Green
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] Più precisamente, se D è un operatore differenziale lineare (sufficientemente regolare) definito sulla regione X⊂ℝ{[ con bordo fX, allora una funzione generalizzata (distribuzione) è la funzione di Green di D se DG(x,y)=δ(x−y), dove x,y∈X e δ(x) è la ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ‒ deve certamente parte del suo sviluppo, se non addirittura la sua origine, alla nozione di funzione di Green. L'idea chiave è, a nostro giudizio, di natura fisica: come le masse puntiformi corrispondono a singolarità dei loro potenziali, e possono ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 0,1])
[47] u″+cu′+au+λbu3=λh(x), u(0)=u(T), u′(0)=u′(T).
La [47] può essere scritta come un problema di punto fisso
[48] formula
per una qualche funzione di Green ‸G che dipende solo da c, a e T. Per λ=0, l'unica soluzione è u=0. Se λ∈]0,1] e u è ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato, Georg Hamel (1877-1974) dimostra nel 1922 ...
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BELTRAMI, Eugenio
Dizionario Biografico degli Italiani (1966)
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] problema dell'induzione magnetica, lo stesso ufficio e carattere della funzione di Green in elettrostatica, e coincide, nel caso dell'isotropia, colla funzione caratteristica di ogni funzione potenziale sotto una forma che può poi ridursi a integrale ...
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BIOGRAFIE
WIRTINGER, Wilhelm
Enciclopedia Italiana (1937)
WIRTINGER, Wilhelm
Matematico, nato a Ybbs, sul Danubio, il 19 luglio 1865. Studiò nelle università di Berlino, Vienna e Gottinga. Professore straordinario nell'università di Innsbruck nel 1895; ordinario [...] relazione algebrica, le equazioni del potenziale e del calore e la funzione di Green. Meritano anche di essere ricordati alcuni scritti sopra una serie di Dirichlet, sulle espressioni differenziali esatte, sulle equazioni algebriche irriducibili a ...
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Neumann Carl Gottfried
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Neumann Carl Gottfried
Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] (1868); socio straniero dei Lincei (1896). ◆ [ANM] Funzione di N.: quella che nel problema di N. (v. oltre) svolge un ruolo analogo a quello della funzione di Green per il problema di Dirichlet: v. potenziale, teoria del: IV 571 f. ◆ [ANM] Problema ...
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Green George
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Green George
Green 〈grìin〉 George [STF] (Sneinton, Nottingham, 1793 - ivi 1841) Prof. di matematica nel Caius College di Cambridge. ◆ [ANM] Formula di G.: v. oltre: Teorema di Green. ◆ [ANM] Formula [...] libero: v. diffrazione della luce: II 139 f. ◆ [ANM] Lemma di G.: lo stesso che teorema di G. (v. oltre). ◆ [ANM] Metodo della funzione di G.: è l'applicazione del teorema di G. a campi newtoniani oppure coulombiani: per es., v. elettrostatica nel ...
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Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] anche lemma di Green). - Nel calcolo integrale, formula di corrente impiego per la trasformazione di un integrale, esteso ad una superficie piana σ, in un integrale esteso al suo contorno s:
Formula
ove f(x1, x2) è una funzione uniforme limitata ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
numerico, calcolo
Enciclopedia on line
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] yj)=ψij(xi, yj–1)=ψij(xi, yj+1)=0, 1≤i, j≤n−1. Per ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problema di Dirichlet:
Il metodo di Galerkin consiste nel trovare uh ∈ Vh tale che, per ogni ψ ∈ Vh, sia:
Queste ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA