La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] luce da Werner Heisenberg (e in seguito spiegato a un livello più matematico da Max Born, Ernst Pascual Jordan, Paul Dirac e dai su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabile complessa solo con funzioni ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzionidivariabili reali (1878).
Nel 1895 Cantor pubblica una sono la raison d'être delle dimostrazioni esistenziali". Dipiù, "proibire enunciati esistenziali equivale a rinunciare affatto ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] il fatto che la nozione di successione di scelte può venire eliminata da CS. Più esattamente, Troelstra e Kreisel dimostrano i seguenti teoremi. Qualsiasi formula A che non contenga variabili libere per successioni di scelte è equivalente in CS ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] funzione ζ(s) come funzionedivariabile complessa e ricondusse il problema del comportamento asintotico di π(X) al problema della posizione degli zeri di ]−1)+2n−1 è più piccolo di 3n, per le sue rappresentazioni come somma di potenze n-esime sono ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di descrivere il polinomio di Alexander (e più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzionedi l'effetto di una tale curva ai fini del calcolo del bracket è quello di moltiplicare il risultato per la variabile d. Le variabili A, ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di grado al più n; per 2n−1 linee, sarà di grado al più n, ma la potenza di x sarà al massimo n−1. Nel caso di 2n e 2n−1 linee parallele solo la variabile Euler sviluppò una teoria generale delle funzioni. I metodi cartesiani, e quelli contenuti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] . Le variabili del secondo ordine variano invece su arbitrari predicati o proprietà (o 'concetti', nella terminologia di Frege) così come su arbitrarie relazioni (predicati con piùdi un argomento).
Frege assume che ciascuna funzione proposizionale φ ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] un parametro divariabili aleatorie x funzionedi x1, x2, ..., xn e k la costante di Boltzmann. La (95) è dunque l'inversione di Einstein della famosa formula di Boltzmann S=k log W. Si tratta di una generalizzazione, a più componenti, del processo di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] che più tardi darà luogo alla costruzione della cosiddetta 'funzione principale' S. Egli fece diffusamente uso del principio di minima azione, al quale dava una nuova, particolare interpretazione sotto forma di 'principio dell'azione variabile'. Qui ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Queste curve sono ottenute facendo tendere a zero la lunghezza di uno o più cicli su una curva non-singolare. Ciò che è in il cambiamento divariabili
ottiene la seguente espressione combinatoria per l'esponenziale della funzionedi partizione [50 ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...