L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] dominante, come precursori del futuro concetto aritmetico-algebrico difunzione e di numero, i concetti di punto, curva e superficie. Nel XVII sec. l'odierna funzionerealedi una o più variabili era una curva o una superficie e questo punto ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] f(a, c).
Supponiamo che f sia continua a destra in ciascuna variabile separatamente e tale che la τ definita dianzi sia sempre non negativa. La di q. o. è legato ai limiti. Se {fn} è una successione difunzioni a valori reali su uno spazio di misura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] divariabile, a
,
mentre il caso parabolico corrisponde, dopo un cambiamento divariabile, a
Questa classificazione fu in seguito estesa a EDP di tipica è quella di una famiglia difunzioni Fλ(u) dipendenti da un parametro λ, con λ reale e Fλ(0)= ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] aspetti della teoria classica degli insiemi, per esempio quella di Georg Cantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valori reali) nella variabilereale s, definite e continue nell'intervallo chiuso [a, b], la ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabilireali. Dati due numeri reali α e β, si considera il problema di trovare un minimo di F(u) tra tutte le funzioni u sufficientemente regolari che verificano le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] in termini di teoria delle funzioni. Dimostrò così, tra l'altro, che non tutte le varietà (di dimensione reale pari) possono delle funzioni, le sezioni di fibrati.
Un vecchio teorema di Cousin sull'esistenza di una funzionedi più variabili che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] delle applicazioni classiche.
Ritorno al calcolo infinitesimale
Contrariamente al trattamento classico, nelle concezioni attuali le funzionirealidi una variabilereale non costituiscono più un capitolo speciale e introduttivo, ma intervengono solo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] Reale Prussiana delle Scienze) di Berlino, l'altra all'Académie Royale des Sciences didi destra le variabili r, r′, v, θ e ψ. Con il proposito di ridurre a due il numero divariabili ] occorreva rimpiazzare r con una funzionedi φ. Così, come Euler, ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] la funzionereale τ(ε) abbia derivata nulla in ε=0, per ogni v∈C0. Le funzioni z che godono di questa prorietà sono chiamate punti critici di T soluzioni uℏ>0 della [44] per ℏ→0. Con il cambio divariabile x→ℏx, essa diventa ∂2u/∂x2+λu+V(ℏx)u=u3, ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] ,
che si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzione continua sulla retta reale o su un suo intervallo. Se F ha un ciclo di periodo n, e n viene prima di k nell'ordinamento di Sarkovskii, F ha anche un ciclo di periodo k. Si noti ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...