Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] ciclotomico ℚ(ζ), ζ=e2πi/n. In altre parole ogni estensione di Galois abeliana può essere scritta come ℚ(α), dove α è uno speciale valore della funzioneesponenziale. Leopold Kronecker, verso la metà del XIX sec., congetturò che particolari valori di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] di ordinate in progressione geometrica, per cui la curva soluzione è una "logaritmica", corrispondente al grafico di una funzioneesponenziale.
A partire dal 1690, sugli "Acta Eruditorum", Leibniz e i fratelli Jakob I (1654-1705) e Johann I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di Fourier di una misura ottenuta sostituendo i seni e i coseni con una funzioneesponenziale complessa (o, in un ambito più generale, con una funzione che viene detta 'carattere'). Più precisamente la trasformata di Fourier F di una misura ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] sono stati ideati procedimenti di i. (oggi effettuati mediante calcolatori elettronici) nei quali la funzione interpolatrice è un polinomio, oppure una funzioneesponenziale, ecc. Ci limitiamo qui a ricordare, come casi piuttosto semplici di i. con ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] cui K è il campo razionale ℚ, il teorema di Kronecker-Weber afferma che questo è possibile per mezzo della funzioneesponenziale. Se K=ℚ(√−D), dove D è un intero positivo privo di fattori quadratici, la teoria della moltiplicazione complessa fornisce ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] )+bk sin(kx)], dove a₀, ak, bk sono numeri reali qualsiasi e x è una variabile reale; si può anche scrivere, usando la funzioneesponenziale nel campo complesso e le serie bilatere, sotto la forma Σk=+∞k=-∞ ck exp(ikx), con ck=(ak-ibk)/2, c-k=(ak+ibk ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] reciproca y=1/f(x)); per es., x=lny è la funzione inversa di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzioneesponenziale, e viceversa). Data che sia una funzione reale di una variabile reale, f(x), definita in un intervallo (a, b) dell ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] come gruppo per l’operazione di moltiplicazione. In questo caso l’isomorfismo φ:ℝ→ℝ+ non è altro che la funzioneesponenziale, il suo inverso il logaritmo. La relazione di isomorfismo è riflessiva, simmetrica e transitiva e definisce dunque una ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] dei gruppi ordinati abeliani divisibili, quella dei campi differenziamente chiusi, la teoria del campo esponenziale ℝexp (il campo dei reali arricchito con la funzioneesponenziale), ecc. Sulla stessa linea, ma sulla base di tecniche diverse, sono i ...
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Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] dati successivi della serie, allora la componente tendenziale può essere rappresentata da una funzioneesponenziale: xt=abt.
Una volta individuata la funzione da utilizzare si possono calcolare i parametri con il metodo dei minimi quadrati.Importante ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....