Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] certo numero di problemi. Per esempio, così come la sfera intera è ridotta a un cono, anche i segmenti sferici si possono ha per base la base del segmento e per altezza una funzione delle date sezioni coniche. Con lo stesso procedimento si riduce la ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo della Géométrie, Descartes annuncia: "Mi pare di aver così interamente soddisfatto alle ricerche che, secondo Pappo, gli antichi avevano impostato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] dell'estremo superiore, Weyl fu capace di mostrare in Das Kontinuum che l'intera teoria classica delle funzioni continue di numeri reali (che sono determinate interamente dai loro valori sui numeri razionali) può essere sviluppata in una maniera ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] un consumo rispetto al prezzo o al reddito, la derivata della funzione che lega tra loro due aggregati, ecc. In un primo stimare un modello rappresentante le evoluzioni macroeconomiche di un intero paese si concretò nei lavori pionieristici di J. ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] d'onda rendono in generale impossibile assegnare una funzione d'onda a un sottosistema S1 di un sistema S in uno stato definito ψ anche quando non vi sia interazione diretta tra S1 e il resto di S; ciò rende il concetto di sistema isolato assai ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è un multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è Xτ′, 0) sono isomorfe se e solo se
dove a,b,c,d sono interi e ad−bc=±1. Ne segue che le curve 1-puntate di genere 1 dipendono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] tramite F. Si dice che una corrispondenza f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo insieme di partenza è uguale primaria. Il quinto capitolo discute gli elementi interi, il problema del sollevamento degli ideali primi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] segue
Ciò lo portò per complicate vie euristiche a quella che sarà chiamata 'funzione β', di due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interi positivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n.
A cavallo ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] scopo di dare un quadro dell'intera teoria come essa appare a settant'anni è finito. Poniamo per definizione
τ(A×B)=α(A)β(B),
e utilizziamo questa funzione τ per costruire una misura esterna in X×Y mediante il procedimento che abbiamo descritto nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] U è esprimibile nella forma
dove f è un qualsiasi elemento di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da U. Il problema è che Φ non è univocamente determinata da U, come venne dimostrato ...
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intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....