L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] da parte di Augustin-Louis Cauchy negli anni Venti dell'Ottocento. Al momento, tuttavia, l'affermazione portò a una fruttuosa alleanza del calcolo con la teoria delle funzioni e con le loro espansioni in serie infinite, tayloriane e no.
Molti dei ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] intende dare solamente un'idea, per sommi capi, delle principali intuizioni scientifiche di Hamilton e Jacobi. Considerato l'integrale variazionale S associato a una data funzione f(x,y,y(1)):
la variazione di S, su un arco di curva il cui estremo ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] con la serie di Maclaurin per lo sviluppo di f(x) secondo potenze crescenti di x. In tal caso, l'analogia ha un valore meramente euristico: data, per esempio, la funzione logica f(x,y), se si interpretano x e y come classi, lo sviluppo dà luogo a una ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ordinaria del secondo ordine, ma con un tipo differente di condizioni al contorno. Ciò che si cerca è una funzione che soddisfi l'equazione differenziale su un intervallo [a,b] e che assuma valori prescritti agli estremi dell'intervallo. I metodi di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] (x,y,p)dx
in cui p è uguale a dy/dx e fy=d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx), r, s, … ossia
[8] dZ=M(x,y)dx+N(x,y ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] . Infatti, formalmente dall’equazione Df(x)=s(x) ricaviamo f(x)=D−1s(x), dove D−1 indica l’inverso di D. Determinare la funzione di Green, dunque, riduce lo studio delle proprietà di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] , ovvero le loro proprietà sono indipendenti per traslazioni temporali, la funzione di correlazione dipende unicamente dallo sfasamento τ. L’importanza pratica della funzione di correlazione è nel suo ruolo di misura dell’indipendenza statistica ...
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Funzione matematica, formulata da C.W. Cobb e P.H. Douglas (1928), molto usata nell’analisi economica. Descrive come varia il prodotto o l’utilità in relazione al variare, rispettivamente, dei fattori [...] produttivi, mentre a e b sono parametri esponenti. Se la somma (a+b) è eguale a 1 la funzione di produzione presenta rendimenti costanti (aumentando l’impiego di L e K, la produzione cresce nella stessa proporzione). Se la somma (a+b) è minore di 1 ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] f. y = y(x, t), delle variabili (x, t), continua nel cilindro K×J (prodotto dell'insieme K per l'intervallo J), si interpreta allora come una funzione di t a valori in B, e la [5] equivale alla scrittura:
Importa segnalare un fatto (del resto tipico ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] il teorema del binomio a esponenti complessi, presentato i primi elementi di una nuova teoria, la teoria delle funzioni ellittiche, che finirà per dominare l'analisi nel corso del XIX secolo. A Parigi Abel ha ultimato una grande memoria su una nuova ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...