serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] spazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In molte applicazioni matematiche e fisiche giocano un ruolo preminente funzioni di una variabile reale con periodo 2π, ovvero tali che f(0)=f(2π). Lo spazio F è ...
Leggi Tutto
soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] combinazioni di derivate parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzioni di una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente debole è anche forte.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari; Matematica: problemi aperti ...
Leggi Tutto
teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] di una varietà opportunamente regolare in sé, sviluppata dal matematico Hassler Whitney nel caso del piano, e la teoria minimo delle funzioni. Nella teoria di Whitney le funzioni sono sostituite da mappe, ossia da collezioni di più funzioni di molte ...
Leggi Tutto
matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] detJ (determinante jacobiano) è definito (e sarà una funzione di x∈ℝν). Uno dei più importanti teoremi dell’analisi matematica classica, il teorema della funzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno di ...
Leggi Tutto
Kac Mark
Kac 〈kaz〉 Mark [STF] (Krzemieniec, Polonia, 1914, nat. SUA - Los Angeles 1984) Prof. di matematica nella Cornell Univ. (1954), nella Rockefeller Univ. di New York (1961) e infine nell'univ. [...] generato da un potenziale di interazione fra particelle avente la forma: φ(r)=γdV(γr)+Va(r) ove γ è un parametro, V è una funzione decrescente rapidamente all'infinito e Va è un potenziale a cuore duro di raggio a>0. Se P=Fγ(ρ,T) è l'equazione di ...
Leggi Tutto
spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle funzioni f(x) viene indicato come convenzione generalmente (ma non universalmente) usata in fisica; in matematica si usa generalmente (ma non universalmente) la più simmetrica ...
Leggi Tutto
metodo del simplesso
Angelo Guerraggio
Uno dei metodi usati nella programmazione lineare per passare, con un numero finito di passi di calcolo numerico, da una soluzione ammissibile a una ottimale. [...] di trovare il massimo o il minimo di una funzione lineare in una data regione ammissibile, quando le variabili soluzione ammissibile di base migliore di quella già trovata (o si verifica che l’obiettivo è illimitato).
→ Programmazione matematica ...
Leggi Tutto
punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] di vincolo convesse ed è soddisfatta una condizione di qualificazione dei vincoli, allora esiste un moltiplicatore λ0 a componenti non negative tale che (x0,λ0) è punto di sella della funzione lagrangiana associata.
→ Programmazione matematica ...
Leggi Tutto
esponente
esponènte [Der. del part. pres. exponens -entis del lat. exponere, comp. di ex "fuori" e ponere "porre" e quindi "mettere in evidenza"] [LSF] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, [...] e. di una potenza) e, per analogia, anche fuori dell'uso matematico, lettera, simb. o gruppo di simb. scritto o stampato in grandezza adimensionata che caratterizza una grandezza termodinamica in funzione di altre in vicinanza di una transizione di ...
Leggi Tutto
equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’ , nate essenzialmente da modelli della fisica matematica, hanno trovato numerose applicazioni nei settori ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...