L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] . Le idee di Hill furono un primo importante stimolo per Poincaré, soprattutto per la teoria che questi avrebbe sviluppato sulle funzioniperiodiche.
Gli studi di Poincaré
L'interesse di Poincaré per il problema dei tre corpi e per la stabilità del ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] modo normale di oscillazione a più lungo periodo, in assenza dei termini di accoppiamento ξ = (2p)-1 ln(ρ/2p). (26)
b) Relazione fra cambiamenti della funzione u(x) e cambiamenti della sua trasformata spettrale.
L'analogia con la tecnica di Fourier ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] del tempo e con la ricorrenza quasi periodica degli stati.
Si considerino due scatole (i Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota formula
E{ ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] alcuni dei problemi più importanti e maggiormente rilevanti per il periodo in esame.
1) La soluzione, e anche la Se per esempio (in notazione moderna) z(x)=a0+a1+a2+…, dove le an sono funzioni di x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1 ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] )≤pn(T), per n≥1, dove pn(S) è il numero di punti di periodo n in S. I subshift di tipo finito hanno uno stretto legame con i codici circolari g(x,m)=0.
È un risultato classico che le funzioni ricorsive e le macchine di Turing, come pure molti altri ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è ' della forma fk(x,y,η)=f(kx,y,η), con f(x,y,η) periodica rispetto a x, studiati da P. Marcellini (1978) per m=1 e da A. ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] quanto il resto che esso lascia se viene diviso per il periodo, detto anche modulo: per es., per sapere quale giorno della /16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] a causa delle variazioni degli elementi orbitali, egli separò la variazione del moto medio in due parti: una parte periodica dp che varia in funzione del semiasse trasverso in base alla relazione dp∝dt/a3/2, e un'altra parte dΣ che dipende soltanto ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] frazione (ridotta ai minimi termini) con il denominatore dispari, l'orbita di p/q è necessariamente periodica. Questo mostra che i punti periodici della funzione di raddoppio formano un sottoinsieme denso di I. Se p/q è una frazione con denominatore ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] Δ, dove Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
[99] E{exp(iξS(t))}=exp(a∫t0dτ con l'inversione del tempo e con la ricorrenza periodica degli stati. In particolare, per n non troppo ...
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periodico2
perïòdico2 agg. [dal lat. periodĭcus, gr. περιοδικός, der. di περίοδος «periodo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha luogo, si manifesta o si ripete a intervalli regolari, o più o meno regolari, di tempo: sottoporre, sottoporsi a controlli...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...