polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle funzioni trigonometriche seno e coseno. ◆ [ANM] Formula del p.: dei numeri interi, non negativi, k₁,...,kr , detti coefficienti polinomiali, tali che Σiki=n. ◆ [ANM] Zeri di un p ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ) tenda a F(u). È questo il 'fenomeno di Lavrentiev', molto studiato negli anni Ottanta e Novanta. Vi sono esempi in cui f è una funzionepolinomiale, soddisfa la [6] e la [9] e ha un punto di minimo u in AC([a,b]), e un diverso punto di minimo v in ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] (un) tenda a F(u). È questo il fenomeno di Lavrentiev, molto studiato negli anni Ottanta e Novanta. Vi sono esempi in cui f è una funzionepolinomiale, soddisfa la [6] e la [9] e ha un punto di minimo u in AC([a,b]) ma un diverso punto di minimo v in ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] precedente e i numeri complessi erano stati introdotti nello studio delle funzioni trigonometriche, nell'integrazione delle funzioni razionali, nella risoluzione di equazioni polinomiali, nella teoria dei numeri (in relazione all'ultimo teorema di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dei risultati. Nel 1882 Dedekind elaborò con Heinrich Weber (1842-1913) una teoria delle funzioni algebriche di una variabile, ossia delle funzioni f(z) che soddisfano un'equazione polinomiale P(z,f(z))=0, basandosi su alcune analogie tra queste ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella che l'omomorfismo (10) giunge sicuramente fuori dell'algebra polinomiale, nel caso in cui σ (T) non sia ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi Non soltanto non si conosce un metodo generale con complessità polinomiale, ma non si sa nemmeno se possa esistere. Si è ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la complessità dei calcoli. L'idea è quella di mettere un'espressione polinomiale:
[4] anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
nella forma
[5] questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] variabile xh.
Le soluzioni trovate da Hilbert erano dunque funzioni armoniche. Per provare questa proprietà si può ragionare per approssimazione. Se abbiamo un dato al bordo polinomiale, sappiamo infatti risolvere il problema dell'elettrostatica, e ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] Tι di {T} sia un polinomio di grado k e che sia soluzione del problema
dove vη è una generica funzione continua su Ω, polinomiale su ogni elemento dello stesso grado di uη e soddisfacente le stesse condizioni al bordo di uη. Il parametro h indica ...
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