semplice
sémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] in cui gli elementi non sono ripetuti. ◆ [ANM] Funzione s.: funzione finita che assume solo un numero finito di valori. ◆ B, C , il numero AC/BC (si tratta di un numero reale che non varia applicando una similitudine). ◆ [GFS] Roccia s.: nella ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante di Eulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] Γ(z)=(1/z)Πn=∞n=1 { [1+(1/n)]z[1+(z/n)]-1} ; nella fig. è indicato il diagramma della funzione Γ per valori reali della variabile. La funzione Γ interviene in varie questioni matematiche: per es., è una soluzione dell'equazione funzionale f(z+1)=zf(z ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] (posizione e velocità) di un astro: v. astrometria: I 197 e. ◆ [ANM] P. differenziale primo e secondo: di una funzione differenziabile U di n variabili xi sono le funzioni Δ₁ e Δ₂ date, rispettiv., dalle relazioni: Δ₁U=Σr,s=nr,s=1 Ars(ðU/ðxr)(ðU/ðxs ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] , oggi detta di Lebesgue. Il passo successivo è la definizione di funzione (sulla retta reale e a valori reali) misurabile, sostanzialmente una funzione f tale che la controimmaggine f−1([a,b]) di un intervallo [a,b] sia un insieme misurabile (se ...
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stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] x0 se si ha f(x)=g(x)[1+o(1)] per x→x0, dove il simbolo o(1) (detto o-piccolo di 1) indica una qualunque funzione tale che limx→x0o(1)=0. Non è difficile rendersi conto che la condizione precedente è equivalente all’uguaglianza limx→x00f(x)/g(x)=1 o ...
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multifrattalita
multifrattalità [Comp. di multi- e frattalità] [PRB] Misura della variabilità dell'azione di espansione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, [...] F₁(y) è il massimo coefficiente di espansione, in y, delle lunghezze, rispetto alla trasformazione Sk, iterata k-ma di S, si definisce m. la funzione del parametro reale α: z(α)=limk→∞(1/k)log〈F₁(y)α〉 ove la media è su y ed è eseguita rispetto alla ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] n, che interviene in varie questioni di algebra dei polinomi: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 d. ◆ [ANM] Polinomio di L.: lo stesso che funzione di L. (v. sopra). ◆ [ALG] Teorema di L.: data un'equazione algebrica f(x)=0 ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] in modo decisivo a partire dagli anni Sessanta, inizialmente con le funzioni convesse (o concave) e poi con quelle lipschitziane. Per una funzione convessa reale di n variabili reali, viene chiamato subgradiente nel punto x ogni vettore y tale che ...
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positivo
positivo [Der. del lat. positivus "che viene posto", der. del part. pass. positus di ponere "porre"] [LSF] (a) Che è posto come dato sul piano della realtà, che deriva dall'esperienza: per es., [...] estremità nord dei magneti. ◆ [ALG] Misura p.: una funzione a valori nell'intervallo [0, +∞]: v. misura e integrazione : IV 2 f. ◆ [ALG] Numero p.: ogni numero reale maggiore di zero, contraddistinto, ove occorra, con il segno +. ◆ [ ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] di esistenza dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazi topologici: una funzione continua f:X→ℝ definita su uno spazio topologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...