L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] e delle strutture dell'analisi, come egli mostrava nei suoi corsi di introduzione agli elementi della teoria delle funzionianalitiche mediante la costruzione rigorosa del campo dei numeri reali e dei numeri complessi, preliminare per ogni ulteriore ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] dimensione di uno spazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, cioè dal sottoinsieme {z∈ℂ, Re(z)≥0} delle singolarità delle funzionianalitiche:
[73] ζb(z)=Traccia(b∣D∣-z) Re(z)>p, b∈ℬ.
Lo spettro dimensionale di un'ordinaria varietà M ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] moltiplicazione complessa che consentisse la costruzione di estensioni abeliane di ogni corpo di numeri K usando speciali valori di funzionianalitiche. Un primo tentativo di formulare una tale teoria è stato fatto da Erich Hecke nel 1912, il quale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] sono presentate dapprima in un quadro generale; nel seguito sono esaminate più specificamente le funzioni differenziabili reali e le funzionianalitiche reali o complesse.
Si fornisce il linguaggio di base delle varietà: mappe, atlanti, spazi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] lavoro di Stirling, ma egli affrontò nel 1731 con lo stesso metodo il problema dell'interpolazione del fattoriale mediante una funzioneanalitica. Trasformò dapprima n!=1∙2∙3∙…∙n nel prodotto infinito
nel quale ora n può assumere anche valori non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che da z, da un parametro complesso α, allora il funzionale è per definizione funzioneanalitica di α. Solo in seguito fu notato che alle classi di funzioni dove sono definiti i funzionali di Fantappié può darsi una struttura di spazio topologico T0 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] le soluzioni del problema di minimo in W1,p(ω) hanno derivate continue di qualsiasi ordine in ω, sono anzi funzionianalitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che costituisce la soluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] varietà complessa. Espresso in questo modo, il teorema di Riemann-Roch fornisce informazioni sull'esistenza di funzionianalitiche su una varietà complessa esclusivamente in termini della topologia della varietà. Un risultato veramente notevole.
Il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzionianalitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri, ma comportano infinite operazioni elementari, al ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] estremali per la maggior parte dei problemi classici (e in particolare per il principio di Dirichlet).
Algebre di Banach di funzionianalitiche
Durante i primi trent'anni del XX sec. fu scoperto da matematici come Godfrey H. Hardy, Frigyes e Marcel ...
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analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....