vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] es., per certi insiemi di matrici, insiemi di funzioni, ecc.) ha condotto a uno studio sempre più astratto differenziabile. ◆ [ALG] V. tangente in un punto di una varietà differenziabile infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] solidi: II 672 c. ◆ [ALG] S. tangente: v. varietà differenziabili: VI489 c. ◆ [ALG] S. tangente complesso: v. varietà complesse: intorno, che permette di introdurre il concetto di continuità delle funzioni: v. spazio topologico. ◆ [ALG] S. vettoriale ...
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funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] ∫D|f(x)|2 dx, dove D è il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace e a un’altra di un atlante di una varietà: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 e. (b) ◆ Data una ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] partic. a più organi, dei fluidi e dei materiali occorrenti per il funzionamento; organi di d. sono quelli che provvedono a ciò. ◆ [ANM 318 a. ◆ [ALG] D. k-dimensionale: v. varietà differenziabili: VI 490 d. ◆ [PRB] D. microcanonica: elemento dell' ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] [ALG] Operatore di L.-Beltrami: è la generalizzazione del laplaciano per varietà differenziabili: se d è la derivata esterna e δ è la sua aggiunta, , ecc.). Nella tab. sono dati alcuni esempi di funzioni F(t) e delle loro trasformate di L. f ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] si estende la classe di distribuzioni considerata. Un importante esempio di spazio di funzioni test è costituito dallo spazio D(O) delle funzioni infinitamente differenziabili su un aperto connesso O⊂ℝn con supporto compatto (chiuso e limitato ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] volte, ovvero C∞) e i simboli D(k) indicano diverse combinazioni di derivate parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzioni di una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] i) rappresenta la direzione dell’esplorazione e x(i+1) è il punto ottimale lungo tale direzione. Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore le cui componenti sono date dalle derivate parziali ∂F/∂xn.
Il più ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] su K; si verifica che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K tali che f(klvl+k₂v₂)=klf(vl)+ k₂f(v₂), formano a loro volta ◆ [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] ...
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analisi
anàlisi [Der. del gr. análysis "scomporre in elementi"] [LSF] Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, [...] spazi lineari (a. non lineare classica) oppure su varietà differenziabili (a. non lineare su varietà): v. analisi non ANM] A. vettoriale: lo studio degli operatori e delle funzioni vettoriali, cioè degli operatori che agiscono su vettori (divergenza, ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziazione
differenziazióne s. f. [der. di differenziare]. – 1. L’atto, il fatto di differenziare, cioè di rendere differente o di trattare in modo differente; il processo per cui si diviene differente, si acquistano cioè caratteri distintivi;...