Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] −1. Se gli addendi si considerano prescindendo dall’ordine, le p. coincidono con i coefficienti di serie esponenziali, dette anche funzionigeneratrici della successione delle partizioni. Così, dette p(n) le p. di n con parti non ripetute e p′(n) le ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] .
3. - Identità combinatorie. La più semplice e antica identità c. è quella famosa del binomio di Newton:
La funzionegeneratrice può essere usata per ricavare direttamente le proprietà dei coefficienti. Per es., la relazione
dimostra la proprietà di ...
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Filosofia
G.W. Leibniz chiamò arte c. quella che R. Lullo aveva battezzato ars magna, e cioè il simboleggiamento dei vari concetti in segni geometrici o algebrici, tale che permettesse di combinarli reciprocamente [...] algebra c. (con le relazioni su reticoli e morfismi tra monoidi), dall’analisi c. (con lo studio delle funzionigeneratrici di G. Polya e delle funzioni di Möbius effettuato da G. Rota), e dalla geometria c. (con lo studio dei grafi e delle matroidi ...
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Uomo politico e matematico (Modena 1775 - ivi 1844); fu deputato alla Consulta di Lione (1802). Alla restaurazione del duca Francesco IV di Modena, divenne ministro dell'Economia e dell'Istruzione. Notevoli [...] i suoi scritti matematici su problemi di probabilità, sulle funzionigeneratrici e sulle funzioni algebriche frazionarie. ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] questione hanno cercato di mettere a frutto i progressi dell'analisi matematica, per esempio per sostituire il metodo delle funzionigeneratrici di Laplace, caduto pressoché nell'oblio a quanto afferma Laurent, o per dimostrare i teoremi di Laplace e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] meno rapidamente. Ben più significativo delle critiche di Wroński, era il fatto che Laplace, in un articolo sulle funzionigeneratrici letto all'Institut de France nel 1811, passando in rassegna i più recenti progressi nel calcolo, non aveva speso ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] pari a
[32] -v, …,-2,-1, 0, 1, 2…, v,
aventi probabilità proporzionali a 1, …, (v−2), (v−1), v, (v−1), (v−2), … 1. La funzione 'generatrice' di Simpson era in questo caso
[33] f (r)=r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv-1+rv
e la probabilità che la somma di t ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] questo modo si ottengono per R(n) sono molto complicate, tuttavia questo metodo, noto come 'metodo delle funzionigeneratrici' (la funzione F(t) 'genera' i numeri R(n) che si intende studiare), ha fornito un approccio generale all'analisi del numero ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di grafi a nastro.
Usando questa idea e lo sviluppo [60], Kontsevich riesce a esprimere l'esponenziale della funzionegeneratrice [50] dei numeri di intersezione di Mg,n in forma di integrale matriciale, ottenendo la seguente notevole uguaglianza ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
generazione post loc. s.le f. La generazione delle persone che, nate da un genitore straniero su due o da due genitori stranieri, rivendicano un’identità culturale diversa da quella trasmessa dagli stereotipi tradizionali. ♦ Mentre il musicista...