La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] sia su un metodo di studio delle equazioni integrali non lineari introdotto nel 1906 da Ljapunov e nel 1908 da a)=x(b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del problema [19] ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] della geometria differenziale. Infatti, si incontrano problemi non lineari stazionari nella minimizzazione di funzionali che si esprimano mediante integrali di derivate delle funzioni incognite sotto forma non quadratica (soltanto il caso quadratico ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] p. (scalare) di un campo conservativo, che, p. di riferimento a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campo vettoriale. ◆ P c=(t-t')=-|r-r'|, nonché arbitrarie combinazioni lineari delle due. Con i p. anticipati le ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] : quella in cui compaiono derivate parziali delle funzioni incognite: v. equazioni differenziali alle derivate parziali. ◆ [ANM] E. differenziale alle derivate parziali lineari, quasi lineari e semilineari: v. equazioni differenziali alle derivate ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] di d. (v. sopra). ◆ [ANM] Teoria delle d.: teoria che s'occupa dello studio dei funzionali lineari su opportuni spazi di funzioni: v. distribuzioni, teoria delle: II 221 a. ◆ [PRB] Trasformata di Fourier per le d.: v. analisi armonica: I 127 f ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] armonica: I 131 c. ◆ [ANM] Trasformazione e trasformazione inversa di F.: le trasformazioni funzionali lineari che portano, rispettiv., da una funzione alla sua trasformata di F. e da quest'ultima alla corrispondente antitrasformata, cioè di nuovo ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] l.: un operatore A che, comunque si prefissino una costante c e, almeno entro certi limiti, due funzioni f(x) e g(x), verifichi le seguenti condizioni (dette condizioni di linearità): A[cf(x)]=cAf(x), A[f(x)+g(x)]=Af(x)+Ag(x). La derivazione e l ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] Ax si chiama immagine di A e si denota ImA. Entrambi sono sottospazi lineari di E e F rispettivamente. Se gli spazi E e F sono dotati considerato come operatore sullo spazio C([a,b]) delle funzioni continue su un intervallo [a,b]: in questo caso ...
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programmazione
programmazióne [Der. di programmare "preparare un programma"] [LSF] (a) La formulazione di un programma. (b) Con signif. particolare nelle locuz. p. lineare e non lineare (v. oltre). ◆ [...] , si tratta di un problema di ottimizzazione che si estrinseca nella ricerca dei massimi o dei minimi di funzioni di primo grado, cioè lineari, dette funzioni obiettivo, sottoposte a condizioni (vincoli) espresse da equazioni o disequazioni anch'esse ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] intorni dello zero Um, (m intero positivo qualunque) composti da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1 teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui.
→ Equazioni funzionali ...
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linearita
linearità s. f. [der. di lineare1]. – L’esser lineare; solo in senso fig. (dirittura, rettitudine morale: la l. di una condotta), o in qualche partic. uso scientifico e tecnico: per es., in matematica, dimostrare la l. di una funzione;...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...