In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ). È una proprietà di g. algebrica, per es., il fatto che una curva sia razionale, cioè che le coordinate del punto variabile sopra essa siano funzionirazionali di un parametro: è un concetto di g. algebrica, in quanto ogni trasformata birazionale ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] le e. algebriche valgono numerosissime proprietà quali: le radici sono funzioni (algebriche) continue dei coefficienti; le funzioni simmetriche delle radici sono funzionirazionali dei coefficienti ecc. Ricordiamo inoltre il teorema di Ruffini-Abel ...
Leggi Tutto
Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] a forme esplicite è oggetto di un teorema di U. Dini. Il caso più semplice di dipendenza esplicita è quello delle funzionirazionali, intere e fratte, nelle quali la y è data come un polinomio o rispettivamente come un quoziente di polinomi nelle ...
Leggi Tutto
Matematico italiano (Mantova 1871 - Verona 1952). Prof. di geometria analitica nelle università di Messina (1899) e Torino (1902); socio nazionale (1946) dei Lincei. Formatosi alla scuola di C. Segre e [...] al fatto che l'equazione generale di 3º grado in quattro variabili non può risolversi con funzionirazionali e razionalmente invertibili di tre parametri). Fra le sue opere: Lezioni di geometria descrittiva (1910); Introduzione geometrica alla ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] tra varietà algebriche nella quale i punti corrispondenti tra loro tramite la t. hanno ciascuno coordinate che sono funzionirazionali delle coordinate dell’altro. Si dice però birazionale anche una t. soltanto generalmente biunivoca, che sia cioè ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] x=ϕ(t).
Le regole a) e b) permettono già di calcolare l’i. di una funzionerazionale intera (polinomio). Anche l’i. di una funzionerazionale fratta (quoziente di polinomi) si può esprimere mediante un numero finito di termini, tra i quali figurano ...
Leggi Tutto
Botanica
Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] ellisse (come pure di iperbole, di cicloide, di lemniscata ecc.) è espressa da integrali della forma
,
dove R denota una funzionerazionale dei suoi due argomenti e Q un polinomio generico di 3° o 4° grado nella variabile x. Integrali di tale forma ...
Leggi Tutto
Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] (teorema di Salmon) e si dice modulo della curva. Mentre una c. con punto doppio è razionale (si può rappresentare parametricamente mediante funzionirazionali), una c. senza punto doppio è una curva di genere 1 o ellittica (si può rappresentare ...
Leggi Tutto
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] modo da ottenere il gruppoide dei divisori; tali divisori hanno un ufficio analogo a quello dei divisori del corpo delle funzionirazionali sopra una curva algebrica: si possono suddividere in classi (serie lineari), e fra il grado e la dimensione di ...
Leggi Tutto
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....