Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] θ1, …, θn, μ)=
=H0(A1, …, An)+ μH1(A1, …, An, θ1, …, θn)+ …
dove μ è un parametro piccolo e H è una funzione analitica reale di 2n+1 variabili; H1 è periodica nelle θk. Ci chiediamo in particolare cosa accade dei moti quasi periodici descritti da H0 ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] gli errori commessi nel raccogliere le parole della lingua reale, vi sono state variazioni nella forma del dizionario ed che egli aveva bisogno per stabilire il teorema sulle funzioni aritmetiche elementari, il numero dei divisori propri di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati il cerchio si può prendere come spazio base, e i numeri reali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il cilindro ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che, tra l’altro, ha condotto a una simbiosi tra fisica e matematica, estremamente fruttuosa. E nel mondo reale i numeri funzionano talmente bene che ne abbiamo continui esempi. Tanto per sceglierne uno, si pensi ai successi delle missioni spaziali ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] la risoluzione di sistemi lineari di grandi dimensioni.
Approssimazione di funzioni
Se f:[a,b]→ℝ è una funzionereale nota, definita sull'intervallo [a,b] della retta reale, ci si pone spesso il problema di darne una rappresentazione approssimata ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] questa accezione non si fa riferimento a un'entità reale: per esempio, quando si parla di governo modello R′) se e solo se esiste una funzione f tale che
Il dominio di f sia A e il codominio di f sia A′,F sia una funzione iniettiva,
3) se x e y sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] primi senza usare l'ipotesi di Riemann. Il punto cruciale era dimostrare che per la funzione ζ di Euler, si ha ζ(s)=0 per s=1+ib, dove b è un qualunque numero reale. Soltanto dopo i lavori di Hardy negli anni 1920-1930 e di Norbert Wiener (1894 ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ancora meglio di Einstein-Smoluchowski.
Il teorema di ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzionia valori reali x(t), 0≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di una misura additiva μ su Ω tale che, per 0〈t1〈t2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] lavoro concernente non la teoria della misura ma un problema sulle frazioni continue. Egli fece notare che una funzione f monotona sulla retta reale può essere interpretata come una distribuzione di massa ponendo che f(b)−f(a) rappresenti la quantità ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] co-spettro per la sola parte reale e dallo spettro di quadratura per la parte immaginaria. L'impiego è rivolto principalmente, nell'ambito dei sistemi lineari (v. Chatfield, 1984, pp. 186 ss.), a modelli di funzioni di trasferimento per l'analisi di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...