generegènere [Der. del lat. genus -neris, affine al gr. g✄énos "stirpe"] [LSF] (a) Ogni qualità caratterizzante un ente. (b) Anche, l'insieme degli enti che hanno quella particolare qualità. ◆ [ALG] [...] punto doppio, le quartiche sghembe di prima specie, ecc.). (b) G. diunasuperficie: il concetto di g. è stato esteso, in collegato con il rango di connessione della superficie, che risulta uguale al doppio del genere. (c) G. di un poliedro: per un ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] curva dei punti doppi. Un problema naturale consisteva nel trovare un'espressione del generediunasuperficie, analoga a quella della formula di Clebsch per il generediuna curva piana con nodi, in termini dei caratteri proiettivi della curva dei ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] difficile da conseguire. Clebsch aveva tentato di formulare una definizione del concetto digenerediunasuperficie e, ricalcando il caso relativo alle curve, aveva definito il generediunasuperficie in funzione del suo grado, aggiungendo alcuni ...
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. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] 'altra. Quindi l'importanza di avere modelli delle superficiedi connessione P: un qualunque modello prestandosi allo studio di tutte le proprietà topologiche che interessino.
Il più chiaro modello diunasuperficiedigenere p è dato dalla ciambella ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . 3.
Le curve algebriche piane che hanno superficiedi Riemann digenere zero si dicono razionali. La terminologia deriva dal fatto che il campo delle funzioni meromorfe diunasuperficiedi Riemann digenere zero è il campo delle funzioni razionali ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] g50 e si ritrova la formula di Eulero precedente.Il numero χ5222g è la caratteristica di Eulero della superficie.Per colorare una carta qualunque su unasuperficiedigenere g.0 il minimo numero di colori è dato dalla parte intera di (71√}}11}4}8g)/2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] dei nodi e dei fuochi su ∑ è uguale al numero totale dei punti di sella aumentato di 2(p−1), dove p è il generedi ∑. Si tratta del teorema di Poincaré-Hopf per unasuperficiedigenere p (o caratteristica 2(p−1)). Il caso del toro viene studiato in ...
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teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ diuna varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] . Non a caso, per unasuperficiedigenere g (ossia unasuperficie S2 ottenuta incollando su di essa un numero g≥0 di manici) si ha χ=2−2g. Nella sua forma locale, il teorema di Gauss-Bonnet per una qualunque sottosuperficie R di M è espresso dalla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] , come quelle razionali. Per esempio, Clebsch, nel 1868, aveva definito il 'genere' diunasuperficie come il massimo numero p di 2-forme olomorfe linearmente indipendenti sulla superficie. Noether l'anno seguente, in analogia con il caso delle curve ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
acqua
àcqua (ant. àqua) s. f. [lat. aqua]. – 1. Composto chimico di formula H2O (costituito cioè di idrogeno e ossigeno in rapporto di 2:1), diffuso in natura nei suoi tre stati d’aggregazione: solido, liquido e aeriforme; nel linguaggio corrente...