Un arco (o tratto) PP1 di una curva piana C, che sia convesso tutto da uno stesso lato, può essere più o meno curvo: costruite le tangenti t, t1 a C nei punti P, P1 (fig. 1), se si incurva di più o di [...] su C, tendono a P, tutti insieme o anche isolatamente. Se l'equazione cartesiana di C in assi ortogonali è y=f (x), il raggio di curvatura r (teor. di F. Schur).
Bibl.: Oltre i trattati di geometria differenziale, ad es. di L. Bianchi, di G. Darboux, ...
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- Se si fa rotare un'ellisse intorno ad uno dei suoi assi (v. coniche), si ottiene una superficie che si dice ellissoide di rotazione.
Se Oxyz è una terna cartesiana di assi ortogonali, alla quale sempre [...] assoluto dello spazio u2 + v2 + w2 = 0 (v. ciclici, punti; geometria) si ha una schiera di quadriche
che si dicono le quadriche confocali dell'ellissoide dato. L'equazione cartesiana delle quadriche della schiera è
Queste hanno lo stesso centro e gli ...
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. È noto che per moltiplicare una somma di due (o più) addendi per un numero, basta moltiplicare per quel numero ciascuno degli addendi e poi sommare i prodotti parziali così ottenuti; cioè, rappresentando [...] di determinare i punti di una retta per mezzo di una coordinata (cartesiana o proiettiva), la dimostrazione analitica del teorema fondamentale della geometria proiettiva (esistenza e unicità della proiettività fra due rette, che fa corrispondere ...
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LEMNISCATA (dal gr. λημνίσκος "nastro a nodo")
Curva algebrica del 4° ordine, incontrata la prima volta da Giacomo Bernoulli (in Acta eruditorum, 1694) e da lui così denominata per la sua forma a 8. Essa [...] Cassini (v. cassini: Ovali di C.). La sua equazione cartesiana è
La lemniscata si può dedurre da un'iperbole equilatera come sua mezzo di una trasformazione per raggi vettori reciproci (v. geometria, n. 33), avente il polo nel centro dell'iperbole ...
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DORIA, Paolo Mattia
Pierluigi Rovito
Nato a Genova il 24 febbr. 1667 da Giacomo e da Maria Cecilia Spinola, apparteneva al ramo dei Doria Lamba, che nell'ultimo secolo e mezzo aveva dato alla Repubblica [...] derivazione platonica il fondamento ontologico della conoscenza, considerando "una vera e propria degenerazione scientifica la geometria analitica cartesiana e il moderno calcolo infinitesimale" (Ferroni, p. 537). Si trattava di tesi singolari che ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] al contorno u (x) = ϕ (x) su ∂Ω viene detto problema dell'area minima in forma cartesiana. Esso corrisponde al problema geometrico di trovare la superficie cartesiana di area minima tra quelle che hanno per contorno il grafico della funzione ϕ. È ...
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Illuminismo
Nell’accezione più propria, un determinato periodo storico della vita politica e culturale europea (➔ oltre); in senso lato, si parla poi di I. (o neo-i.) anche a proposito di altre forme [...] fu svolta nei Paesi Bassi – dove era stata profonda l’influenza cartesiana – e diffusa in tutta Europa attraverso i manuali di P. entrare definitivamente in crisi la convinzione che la geometria euclidea fosse quella «naturale», iniziando così una ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] b, in base al teorema vi.14 degli Elementi, quindi nella forma integralmente geometrica della tradizione teorica. La terza soluzione «in linea» (fig. 18), cartesiana ante litteram, abbandona il principio di omogeneità, b e a diventano lunghezze e ...
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NEUROBIOLOGIA
János Szentágothai
Giorgio Macchi e Marina Bentivoglio
Organizzazione neuronale cerebrale e cerebellare di János Szentágothai
sommario: 1. Introduzione generale: formazioni laminari del [...] loro parte rettilinea, a ‛concave' rispetto all'interno del cervelletto. Tali trasformazioni cartesiane della rete neuronale modificano radicalmente la ‛geometria' (e anche le caratteristiche metriche) delle ramificazioni dendritiche e assoniche, ma ...
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Molecole
SSalvatore Califano
Giancarlo Berti
John A. Schellman e Charlotte G. Schellman
Metodi d'indagine strutturale, di Salvatore Califano
Analisi conformazionale delle piccole molecole, di Giancarlo [...] in contrasto con la teoria di A. Baeyer, che assumeva una geometria planare per tutti i cicli, aveva proposto due forme non planari Le coordinate sono poi trasferite di nuovo nella forma cartesiana per facilitare il calcolo di rij per tutte le coppie ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...