La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] anche per il ruolo che ebbe in fisica teorica e in geometria differenziale nel XX secolo.
Charles-Émile Picard (1856-1941) di dimensioni. In generale, le soluzioni delle equazioni iperboliche dipendono soltanto dai dati di Cauchy in un dominio ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] di superfici applicabili,ibid., XXIII (1914), 1, pp. 3-12; Sul rotolamento di superfici applicabili in geometria ellittica ed iperbolica,ibid., pp. 195-206; Sopra alcune classi di superfici applicabili e di sistemi tripli ortogonali,ibid., pp ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] parziali che regola la propagazione delle onde, prototipo delle e. iperboliche: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 442 b, [PRB] E. differenziali stocastiche su varietà: v. geometria differenziale stocastica: III 36 b. ◆ [ANM] ...
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parallela
parallèla [s.f. dall'agg. parallelo] [ALG] Rispetto a una retta data, retta complanare con essa ma senza alcun punto in comune e che, in conseguenza, ha da essa la medesima distanza valutata [...] 19°, da N.I. LobacŠevskij, J. Bolyai e B. Riemann, con lo sviluppo delle geometrie non euclidee iperbolica ed ellittica (la geometria euclidea è la geometria parabolica). ◆ [STF] [ALG] Questione delle p.: la discussione svoltasi a lungo sul postulato ...
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Beltrami Eugenio
Beltrami Eugenio [STF] (Cremona 1835 - Roma 1900) Prof. di matematica in varie università e infine di fisica matematica e meccanica superiore a Pavia (1876) e a Roma (1892). ◆ [MCF] [...] di una superficie partic. adatta a studiare su un modello concreto, sia pure non nella sua integrità, la geometria non euclidea iperbolica. ◆ [ALG] Teorema di B.-Enneper: in un punto di una superficie, il quadrato della torsione di ciascuna linea ...
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Giurista e matematico (n. Erbach 1780 - m. 1857). Studiò diritto nell'univ. di Marburgo, ma vi frequentò anche un corso sulla teoria delle parallele, che continuò poi a coltivare e alla quale è legato [...] parallele e nella quale la somma degli angoli interni di un triangolo equivale a due retti, e la "geometria astrale" (geometria non euclidea iperbolica), nella quale invece la somma degli angoli di un triangolo è sempre minore di due retti. S. però ...
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Matematico (König, Odenwald, 1794 - Colonia 1874); nipote di F. K. Schweikart, pur non credendo nella possibilità dell'esistenza di piani non euclidei, sviluppò la possibilità logico-matematica dell'esistenza [...] della geometria non euclidea iperbolica ed ellittica nell'appendice del suo volume Geometriae prima elementa (1826). Costruì un modello della prima (da lui chiamata geometria logaritmico-sferica) come geometria della sfera con raggio immaginario, ...
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In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente [...] adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea iperbolica. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] ellittica di Riemann. Se è un iperboloide a due falde, la geometria associata è quella iperbolica di Lobačevskij. La geometria euclidea si ottiene come caso limite dei precedenti, quando la quadrica è un paraboloide ellittico. Un'opportuna scelta ...
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iperbolicoiperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] definizione di esse si può ricorrere a una costruzione geometrica analoga a quella sul "cerchio unitario" di cui ci si serve per le funzioni trigonometriche, salvo che ci si serve di un'"iperbole unitaria" equilatera (I nella fig. 1), di equazione ξ2 ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto, te l’ho ripetuto...