L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazi vettoriali. Il prodotto interno di due grandezze estensive ha per grandezze dello stesso ordine m una forma particolarmente semplice:
[1] ∑αrβr=α1β1+α2β2+…+αmβm ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] intrisecamente solenoidale e irrotazionale, del p. vettore (il p. precedente si chiama allora, per distinguerlo, p. scalare), una grandezzavettoriale, calcolabile, come il p. scalare, a partire dalle sorgenti del campo e il cui rotore dà, a meno del ...
Leggi Tutto
BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] separatamente sotto forma di volumetto, è la Teoria delle grandezze (Torino 1893).
Per quanto riguarda le memorie e di Torino, s. 2, LXV, 14 (1915), p. 37; Sulle derivate delle isomerie vettoriali, in Rend. d. Acc. naz. Lincei, cl. sc. fis. met. e ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] alla critica dei principi, dalla geometria al calcolo vettoriale, dal calcolo numerico alla didattica e alla per l’algebra, Burali-Forti per l’aritmetica e la teoria delle grandezze, Bettazzi per i limiti, Gino Fano per la teoria dei numeri ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] di Grassmann di sviluppare un calcolo che operasse con grandezze geometriche senza l'ausilio di coordinate. A rendere tedesca. Tra il 1900 e il 1920 questa forma di calcolo vettoriale fu sempre più usata anche in meccanica, sicché i 'bi-vettoriani ...
Leggi Tutto
momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] se la sorgente è un dipolo, s'identifica con il m. di dipolo di essa (v. sopra), altrimenti è una grandezzavettoriale suscettibile di definizioni operative in base alle formule che descrivono il campo prodotto; è il caso dei m. dipolari elettrici di ...
Leggi Tutto
induzione
induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione [...] dielettrica (← e v. dielettrico: II 120 e). Nel caso di conduttori il fenomeno è descritto da un'apposita grandezzavettoriale D, ugualmente denominata i. elettrica, il cui modulo dà la densità areica delle cariche indotte e pertanto è omogeneo ...
Leggi Tutto
tubo
tubo [Der. del lat. tubus] [LSF] (a) Elemento cilindrico cavo, di vario materiale, usato per vari scopi, spec. per trasportare fluidi, proteggere conduttori elettrici e come elemento di strutture [...] tubi di calore. ◆ [ALG] T. di flusso: nella teoria dei campi vettoriali, la superficie costituita dalle linee di un campo che passino per i punti X, la rappresentazione oscillografica di grandezze elettriche rapidamente variabili, la formazione ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] dispositivo caratterizzato dalla variabilità di una o più grandezze che intervengono nel suo funzionamento; per es., probabilità quantistica: IV 596 b. ◆ [PRB] V. casuale a valori vettoriali, o multivariata: v. probabilità classica: IV 584 f. ◆ [PRB ...
Leggi Tutto
In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] e della carica topologica; inoltre, lo studio di grandezze gauge-invarianti ha portato alla classificazione degli spazi f. mediante le classi di Chern (classi di coomologia definite su un f. vettoriale complesso n-dimensionale) su un f. complesso. ...
Leggi Tutto
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
grandezza
grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...