Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o. ω−z (pure ∈ Ω) non è dotato di inverso entro l’algebra Ω: questo spettro è un insieme S(ω) chiuso e limitato, non vuoto, del piano di Gauss, e il ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] contorno ∂C.
Sia C⊂X un insieme chiuso convesso. Per il teorema di Dugundji (1951), esiste una contrazione ϱ: X→C (continua su X e uguale all'identità su C). Sia Ω⊂C limitato e relativamente aperto in C, e f=I−Φ, con Φ: Ω__→C compatta e 0∉f(∂CΩ ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] della teoria dei perimetri, diremo che un insieme E ha frontiera minima in un dominio limitatoΩ se P (E, Ω) 〈 + ∞ e P (E, Ω) ≤ P (F, Ω) per ogni altro insieme F che coincida con E vicino al bordo di Ω. La questione cruciale in questo approccio, in ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'emergere della teoria degli insiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi piccole di un numero reale positivo ω. La funzione f(x,y) sia limitata inferiormente e superiormente in ciascun τk ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (A) si chiama ancora ‛insieme risolvente' ρ (A). Contrariamente al caso di un operatore limitato, lo spettro può essere vuoto Banach di dimensione infinita, un esempio (non banale) tale che ω (A) > s (A). Si ha ω (A) 〈 0 quando esiste un τ > 0 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] porzione del bordo di E interna a ω.
Si dice che un insieme E ha 'frontiera minima' in un dominio limitatoω se P(E,ω)⟨+∞ e P(E,ω)≤P(F,ω) per ogni altro insieme F che coincida con E vicino al bordo di Ω. Il problema più importante in questo approccio ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] per es., sono entrambi omeomorfi a uno stesso insieme di M). Allora dal lemma di deformazione possiamo 0 e ∇J(uk)→0 che uk è limitata in W01,2(Ω) e successivamente si usa il fatto che l'immersione di W01,2(Ω) in Lq(Ω) è compatta non appena q〈2*. Segue ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] arbitrariamente piccola, il cui periodo tende a 2π/ω quando l'ampiezza diminuisce. Questo risultato avrà continua. Essi dimostrano che ogni applicazione continua F di un insieme B convesso, limitato, chiuso ed equicontinuo di C1([a,b]) in sé ha ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] hanno i loro supporti in un compatto fisso; (b) le φj, insieme a tutte le loro derivate, tendono uniformemente a zero.
Allora, per di Sobolev costruiti su Lp, 1〈p〈∞).
Se Ω è un aperto limitato, il nucleo N dell'operatore A per condizioni al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitatoΩ di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare (n−1) dimensionali nello spazio ℝn sono le frontiere degli insiemi di perimetro finito e la loro misura è data dal perimetro. De ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
posizione
poṡizióne s. f. [dal lat. positio -onis, der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. a. Il luogo, o il punto di un luogo in cui una cosa è posta o si trova, considerato e determinato in relazione ad altre cose o ad altri punti...